Compară cele două fracții ordinare 173.530/193.947 și 173.539/193.953, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.530/193.947 și 173.539/193.953 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.530/193.947 și 173.539/193.953
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.530/193.947
173.530/193.947 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.530 = 2 × 5 × 7 × 37 × 67
- 193.947 = 3 × 13 × 4.973
- CMMDC (173.530; 193.947) = 1
Fracția: 173.539/193.953
173.539/193.953 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.539 este număr prim.
- 193.953 = 3 × 17 × 3.803
- CMMDC (173.539; 193.953) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.947 = 3 × 13 × 4.973
193.953 = 3 × 17 × 3.803
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193947, 193953) = 3 × 13 × 17 × 3.803 × 4.973 = 12.538.867.497
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.530/193.947 ⟶ 12.538.867.497 : 193.947 = (3 × 13 × 17 × 3.803 × 4.973) : (3 × 13 × 4.973) = 64.651
173.539/193.953 ⟶ 12.538.867.497 : 193.953 = (3 × 13 × 17 × 3.803 × 4.973) : (3 × 17 × 3.803) = 64.649
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.530/193.947 = (64.651 × 173.530)/(64.651 × 193.947) = 11.218.888.030/12.538.867.497
173.539/193.953 = (64.649 × 173.539)/(64.649 × 193.953) = 11.219.122.811/12.538.867.497
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.218.888.030/12.538.867.497 < 11.219.122.811/12.538.867.497
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.530/193.947 < 173.539/193.953
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: