Compară cele două fracții ordinare 173.526/193.945 și 173.531/193.947, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.526/193.945 și 173.531/193.947 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.526/193.945 și 173.531/193.947
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.526/193.945
173.526/193.945 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.526 = 2 × 3 × 28.921
- 193.945 = 5 × 79 × 491
- CMMDC (173.526; 193.945) = 1
Fracția: 173.531/193.947
173.531/193.947 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.531 este număr prim.
- 193.947 = 3 × 13 × 4.973
- CMMDC (173.531; 193.947) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.526 = 2 × 3 × 28.921
173.531 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173526, 173531) = 2 × 3 × 28.921 × 173.531 = 30.112.140.306
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.526/193.945 ⟶ 30.112.140.306 : 173.526 = (2 × 3 × 28.921 × 173.531) : (2 × 3 × 28.921) = 173.531
173.531/193.947 ⟶ 30.112.140.306 : 173.531 = (2 × 3 × 28.921 × 173.531) : 173.531 = 173.526
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.526/193.945 = (173.531 × 173.526)/(173.531 × 193.945) = 30.112.140.306/33.655.469.795
173.531/193.947 = (173.526 × 173.531)/(173.526 × 193.947) = 30.112.140.306/33.654.847.122
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.112.140.306/33.655.469.795 < 30.112.140.306/33.654.847.122
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.526/193.945 < 173.531/193.947
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: