Compară cele două fracții ordinare 173.523/193.930 și 173.529/193.933, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.523/193.930 și 173.529/193.933 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.523/193.930 și 173.529/193.933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.523/193.930
173.523/193.930 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.523 = 3 × 7 × 8.263
- 193.930 = 2 × 5 × 11 × 41 × 43
- CMMDC (173.523; 193.930) = 1
Fracția: 173.529/193.933
173.529/193.933 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.529 = 33 × 6.427
- 193.933 = 19 × 59 × 173
- CMMDC (173.529; 193.933) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.523 = 3 × 7 × 8.263
173.529 = 33 × 6.427
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173523, 173529) = 33 × 7 × 6.427 × 8.263 = 10.037.090.889
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.523/193.930 ⟶ 10.037.090.889 : 173.523 = (33 × 7 × 6.427 × 8.263) : (3 × 7 × 8.263) = 57.843
173.529/193.933 ⟶ 10.037.090.889 : 173.529 = (33 × 7 × 6.427 × 8.263) : (33 × 6.427) = 57.841
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.523/193.930 = (57.843 × 173.523)/(57.843 × 193.930) = 10.037.090.889/11.217.492.990
173.529/193.933 = (57.841 × 173.529)/(57.841 × 193.933) = 10.037.090.889/11.217.278.653
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.037.090.889/11.217.492.990 < 10.037.090.889/11.217.278.653
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.523/193.930 < 173.529/193.933
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: