Compară cele două fracții ordinare 173.511/193.930 și 173.517/193.933, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.511/193.930 și 173.517/193.933 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.511/193.930 și 173.517/193.933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.511/193.930
173.511/193.930 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.511 = 32 × 13 × 1.483
- 193.930 = 2 × 5 × 11 × 41 × 43
- CMMDC (173.511; 193.930) = 1
Fracția: 173.517/193.933
173.517/193.933 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.517 = 3 × 57.839
- 193.933 = 19 × 59 × 173
- CMMDC (173.517; 193.933) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.511 = 32 × 13 × 1.483
173.517 = 3 × 57.839
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173511, 173517) = 32 × 13 × 1.483 × 57.839 = 10.035.702.729
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.511/193.930 ⟶ 10.035.702.729 : 173.511 = (32 × 13 × 1.483 × 57.839) : (32 × 13 × 1.483) = 57.839
173.517/193.933 ⟶ 10.035.702.729 : 173.517 = (32 × 13 × 1.483 × 57.839) : (3 × 57.839) = 57.837
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.511/193.930 = (57.839 × 173.511)/(57.839 × 193.930) = 10.035.702.729/11.216.717.270
173.517/193.933 = (57.837 × 173.517)/(57.837 × 193.933) = 10.035.702.729/11.216.502.921
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.035.702.729/11.216.717.270 < 10.035.702.729/11.216.502.921
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.511/193.930 < 173.517/193.933
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: