Compară cele două fracții ordinare 173.509/193.930 și 173.514/193.939, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.509/193.930 și 173.514/193.939 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.509/193.930 și 173.514/193.939
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.509/193.930
173.509/193.930 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.509 = 72 × 3.541
- 193.930 = 2 × 5 × 11 × 41 × 43
- CMMDC (173.509; 193.930) = 1
Fracția: 173.514/193.939
173.514/193.939 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.514 = 2 × 3 × 112 × 239
- 193.939 este număr prim.
- CMMDC (173.514; 193.939) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.509 = 72 × 3.541
173.514 = 2 × 3 × 112 × 239
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173509, 173514) = 2 × 3 × 72 × 112 × 239 × 3.541 = 30.106.240.626
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.509/193.930 ⟶ 30.106.240.626 : 173.509 = (2 × 3 × 72 × 112 × 239 × 3.541) : (72 × 3.541) = 173.514
173.514/193.939 ⟶ 30.106.240.626 : 173.514 = (2 × 3 × 72 × 112 × 239 × 3.541) : (2 × 3 × 112 × 239) = 173.509
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.509/193.930 = (173.514 × 173.509)/(173.514 × 193.930) = 30.106.240.626/33.649.570.020
173.514/193.939 = (173.509 × 173.514)/(173.509 × 193.939) = 30.106.240.626/33.650.161.951
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.106.240.626/33.650.161.951 < 30.106.240.626/33.649.570.020
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.514/193.939 < 173.509/193.930
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: