Compară cele două fracții ordinare 173.507/193.920 și 173.510/193.923, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.507/193.920 și 173.510/193.923 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.507/193.920 și 173.510/193.923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.507/193.920
173.507/193.920 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.507 = 29 × 31 × 193
- 193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
- CMMDC (173.507; 193.920) = 1
Fracția: 173.510/193.923
173.510/193.923 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.510 = 2 × 5 × 17.351
- 193.923 = 32 × 29 × 743
- CMMDC (173.510; 193.923) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
193.923 = 32 × 29 × 743
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193920, 193923) = 27 × 32 × 5 × 29 × 101 × 743 = 12.535.182.720
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.507/193.920 ⟶ 12.535.182.720 : 193.920 = (27 × 32 × 5 × 29 × 101 × 743) : (27 × 3 × 5 × 101) = 64.641
173.510/193.923 ⟶ 12.535.182.720 : 193.923 = (27 × 32 × 5 × 29 × 101 × 743) : (32 × 29 × 743) = 64.640
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.507/193.920 = (64.641 × 173.507)/(64.641 × 193.920) = 11.215.665.987/12.535.182.720
173.510/193.923 = (64.640 × 173.510)/(64.640 × 193.923) = 11.215.686.400/12.535.182.720
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.215.665.987/12.535.182.720 < 11.215.686.400/12.535.182.720
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.507/193.920 < 173.510/193.923
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: