Compară cele două fracții ordinare 173.507/193.920 și 173.512/193.929, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.507/193.920 și 173.512/193.929 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.507/193.920 și 173.512/193.929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.507/193.920
173.507/193.920 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.507 = 29 × 31 × 193
- 193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
- CMMDC (173.507; 193.920) = 1
Fracția: 173.512/193.929
173.512/193.929 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.512 = 23 × 232 × 41
- 193.929 = 3 × 127 × 509
- CMMDC (173.512; 193.929) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
193.929 = 3 × 127 × 509
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193920, 193929) = 27 × 3 × 5 × 101 × 127 × 509 = 12.535.570.560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.507/193.920 ⟶ 12.535.570.560 : 193.920 = (27 × 3 × 5 × 101 × 127 × 509) : (27 × 3 × 5 × 101) = 64.643
173.512/193.929 ⟶ 12.535.570.560 : 193.929 = (27 × 3 × 5 × 101 × 127 × 509) : (3 × 127 × 509) = 64.640
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.507/193.920 = (64.643 × 173.507)/(64.643 × 193.920) = 11.216.013.001/12.535.570.560
173.512/193.929 = (64.640 × 173.512)/(64.640 × 193.929) = 11.215.815.680/12.535.570.560
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.215.815.680/12.535.570.560 < 11.216.013.001/12.535.570.560
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.512/193.929 < 173.507/193.920
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: