Compară cele două fracții ordinare 173.499/193.928 și 173.507/193.933, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.499/193.928 și 173.507/193.933 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.499/193.928 și 173.507/193.933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.499/193.928
173.499/193.928 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.499 = 3 × 151 × 383
- 193.928 = 23 × 7 × 3.463
- CMMDC (173.499; 193.928) = 1
Fracția: 173.507/193.933
173.507/193.933 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.507 = 29 × 31 × 193
- 193.933 = 19 × 59 × 173
- CMMDC (173.507; 193.933) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.499 = 3 × 151 × 383
173.507 = 29 × 31 × 193
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173499, 173507) = 3 × 29 × 31 × 151 × 193 × 383 = 30.103.290.993
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.499/193.928 ⟶ 30.103.290.993 : 173.499 = (3 × 29 × 31 × 151 × 193 × 383) : (3 × 151 × 383) = 173.507
173.507/193.933 ⟶ 30.103.290.993 : 173.507 = (3 × 29 × 31 × 151 × 193 × 383) : (29 × 31 × 193) = 173.499
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.499/193.928 = (173.507 × 173.499)/(173.507 × 193.928) = 30.103.290.993/33.647.865.496
173.507/193.933 = (173.499 × 173.507)/(173.499 × 193.933) = 30.103.290.993/33.647.181.567
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.103.290.993/33.647.865.496 < 30.103.290.993/33.647.181.567
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.499/193.928 < 173.507/193.933
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: