Compară cele două fracții ordinare 173.499/193.919 și 173.505/193.924, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.499/193.919 și 173.505/193.924 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.499/193.919 și 173.505/193.924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.499/193.919
173.499/193.919 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.499 = 3 × 151 × 383
- 193.919 = 11 × 172 × 61
- CMMDC (173.499; 193.919) = 1
Fracția: 173.505/193.924
173.505/193.924 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.505 = 3 × 5 × 43 × 269
- 193.924 = 22 × 48.481
- CMMDC (173.505; 193.924) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.499 = 3 × 151 × 383
173.505 = 3 × 5 × 43 × 269
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173499, 173505) = 3 × 5 × 43 × 151 × 269 × 383 = 10.034.314.665
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.499/193.919 ⟶ 10.034.314.665 : 173.499 = (3 × 5 × 43 × 151 × 269 × 383) : (3 × 151 × 383) = 57.835
173.505/193.924 ⟶ 10.034.314.665 : 173.505 = (3 × 5 × 43 × 151 × 269 × 383) : (3 × 5 × 43 × 269) = 57.833
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.499/193.919 = (57.835 × 173.499)/(57.835 × 193.919) = 10.034.314.665/11.215.305.365
173.505/193.924 = (57.833 × 173.505)/(57.833 × 193.924) = 10.034.314.665/11.215.206.692
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.034.314.665/11.215.305.365 < 10.034.314.665/11.215.206.692
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.499/193.919 < 173.505/193.924
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: