Compară cele două fracții ordinare 173.495/193.919 și 173.498/193.929, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.495/193.919 și 173.498/193.929 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.495/193.919 și 173.498/193.929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.495/193.919
173.495/193.919 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.495 = 5 × 7 × 4.957
- 193.919 = 11 × 172 × 61
- CMMDC (173.495; 193.919) = 1
Fracția: 173.498/193.929
173.498/193.929 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.498 = 2 × 13 × 6.673
- 193.929 = 3 × 127 × 509
- CMMDC (173.498; 193.929) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.495 = 5 × 7 × 4.957
173.498 = 2 × 13 × 6.673
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173495, 173498) = 2 × 5 × 7 × 13 × 4.957 × 6.673 = 30.101.035.510
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.495/193.919 ⟶ 30.101.035.510 : 173.495 = (2 × 5 × 7 × 13 × 4.957 × 6.673) : (5 × 7 × 4.957) = 173.498
173.498/193.929 ⟶ 30.101.035.510 : 173.498 = (2 × 5 × 7 × 13 × 4.957 × 6.673) : (2 × 13 × 6.673) = 173.495
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.495/193.919 = (173.498 × 173.495)/(173.498 × 193.919) = 30.101.035.510/33.644.558.662
173.498/193.929 = (173.495 × 173.498)/(173.495 × 193.929) = 30.101.035.510/33.645.711.855
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.101.035.510/33.645.711.855 < 30.101.035.510/33.644.558.662
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.498/193.929 < 173.495/193.919
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: