Compară cele două fracții ordinare 173.483/193.902 și 173.488/193.911, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.483/193.902 și 173.488/193.911 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.483/193.902 și 173.488/193.911
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.483/193.902
173.483/193.902 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.483 este număr prim.
- 193.902 = 2 × 3 × 17 × 1.901
- CMMDC (173.483; 193.902) = 1
Fracția: 173.488/193.911
173.488/193.911 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.488 = 24 × 7 × 1.549
- 193.911 = 3 × 109 × 593
- CMMDC (173.488; 193.911) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.902 = 2 × 3 × 17 × 1.901
193.911 = 3 × 109 × 593
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193902, 193911) = 2 × 3 × 17 × 109 × 593 × 1.901 = 12.533.243.574
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.483/193.902 ⟶ 12.533.243.574 : 193.902 = (2 × 3 × 17 × 109 × 593 × 1.901) : (2 × 3 × 17 × 1.901) = 64.637
173.488/193.911 ⟶ 12.533.243.574 : 193.911 = (2 × 3 × 17 × 109 × 593 × 1.901) : (3 × 109 × 593) = 64.634
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.483/193.902 = (64.637 × 173.483)/(64.637 × 193.902) = 11.213.420.671/12.533.243.574
173.488/193.911 = (64.634 × 173.488)/(64.634 × 193.911) = 11.213.223.392/12.533.243.574
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.213.223.392/12.533.243.574 < 11.213.420.671/12.533.243.574
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.488/193.911 < 173.483/193.902
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: