Sortează șirul de fracții ordinare 172/86, 391/68, 557.870/76 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 172/86, 391/68, 557.870/76, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
172/86, 391/68, 557.870/76

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare pozitive: 172/86, 391/68, 557.870/76

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 172/86

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 172 = 22 × 43
  • 86 = 2 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (172; 86) = 2 × 43 = 86

172/86 = (172 : 86)/(86 : 86) = 2/1 = 2


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


172/86 = (22 × 43)/(2 × 43) = ((22 × 43) : (2 × 43))/((2 × 43) : (2 × 43)) = 2/1 = 2



Fracția: 391/68

  • 391 = 17 × 23
  • 68 = 22 × 17
  • CMMDC (391; 68) = 17

391/68 = (391 : 17)/(68 : 17) = 23/4


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


391/68 = (17 × 23)/(22 × 17) = ((17 × 23) : 17)/((22 × 17) : 17) = 23/4



Fracția: 557.870/76

  • 557.870 = 2 × 5 × 55.787
  • 76 = 22 × 19
  • CMMDC (557.870; 76) = 2

557.870/76 = (557.870 : 2)/(76 : 2) = 278.935/38


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


557.870/76 = (2 × 5 × 55.787)/(22 × 19) = ((2 × 5 × 55.787) : 2)/((22 × 19) : 2) = 278.935/38




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

4 = 22

38 = 2 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (4, 38) = 22 × 19 = 76



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

2 ⟶ 76 : 1 = (22 × 19) : 1 = 76

23/4 ⟶ 76 : 4 = (22 × 19) : 22 = 19

278.935/38 ⟶ 76 : 38 = (22 × 19) : (2 × 19) = 2



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

2/1 = (76 × 2)/(76 × 1) = 152/76

23/4 = (19 × 23)/(19 × 4) = 437/76

278.935/38 = (2 × 278.935)/(2 × 38) = 557.870/76



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
152/76 < 437/76 < 557.870/76

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
172/86 < 391/68 < 557.870/76

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 182/93, - 400/70, - 557.880/82

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: