Sortează șirul de fracții ordinare 172/236, 181/279, 148/283, 150/302, 143/355 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 172/236, 181/279, 148/283, 150/302, 143/355, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
172/236, 181/279, 148/283, 150/302, 143/355

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 172/236, 181/279, 148/283, 150/302, 143/355

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 172/236

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 172 = 22 × 43
  • 236 = 22 × 59
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (172; 236) = 22 = 4

172/236 = (172 : 4)/(236 : 4) = 43/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


172/236 = (22 × 43)/(22 × 59) = ((22 × 43) : 22)/((22 × 59) : 22) = 43/59



Fracția: 181/279

181/279 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 181 este număr prim.
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (181; 279) = 1


Fracția: 148/283

148/283 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 148 = 22 × 37
  • 283 este număr prim.
  • CMMDC (148; 283) = 1


Fracția: 150/302

  • 150 = 2 × 3 × 52
  • 302 = 2 × 151
  • CMMDC (150; 302) = 2

150/302 = (150 : 2)/(302 : 2) = 75/151


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


150/302 = (2 × 3 × 52)/(2 × 151) = ((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 151) : 2) = 75/151



Fracția: 143/355

143/355 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 143 = 11 × 13
  • 355 = 5 × 71
  • CMMDC (143; 355) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

43 este număr prim.

181 este număr prim.

148 = 22 × 37

75 = 3 × 52

143 = 11 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (43, 181, 148, 75, 143) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181 = 12.353.955.900



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

43/59 ⟶ 12.353.955.900 : 43 = (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181) : 43 = 287.301.300

181/279 ⟶ 12.353.955.900 : 181 = (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181) : 181 = 68.253.900

148/283 ⟶ 12.353.955.900 : 148 = (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181) : (22 × 37) = 83.472.675

75/151 ⟶ 12.353.955.900 : 75 = (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181) : (3 × 52) = 164.719.412

143/355 ⟶ 12.353.955.900 : 143 = (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 181) : (11 × 13) = 86.391.300



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

43/59 = (287.301.300 × 43)/(287.301.300 × 59) = 12.353.955.900/16.950.776.700

181/279 = (68.253.900 × 181)/(68.253.900 × 279) = 12.353.955.900/19.042.838.100

148/283 = (83.472.675 × 148)/(83.472.675 × 283) = 12.353.955.900/23.622.767.025

75/151 = (164.719.412 × 75)/(164.719.412 × 151) = 12.353.955.900/24.872.631.212

143/355 = (86.391.300 × 143)/(86.391.300 × 355) = 12.353.955.900/30.668.911.500



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
12.353.955.900/30.668.911.500 < 12.353.955.900/24.872.631.212 < 12.353.955.900/23.622.767.025 < 12.353.955.900/19.042.838.100 < 12.353.955.900/16.950.776.700

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
143/355 < 150/302 < 148/283 < 181/279 < 172/236

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 174/245, - 188/285, - 154/289, - 153/312, - 147/360

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: