Sortează șirul de fracții ordinare 172/236, 153/235, 135/261, 159/288, 159/346 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 172/236, 153/235, 135/261, 159/288, 159/346, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
172/236, 153/235, 135/261, 159/288, 159/346

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 172/236, 153/235, 135/261, 159/288, 159/346

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 172/236

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 172 = 22 × 43
  • 236 = 22 × 59
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (172; 236) = 22 = 4

172/236 = (172 : 4)/(236 : 4) = 43/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


172/236 = (22 × 43)/(22 × 59) = ((22 × 43) : 22)/((22 × 59) : 22) = 43/59



Fracția: 153/235

153/235 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 153 = 32 × 17
  • 235 = 5 × 47
  • CMMDC (153; 235) = 1


Fracția: 135/261

  • 135 = 33 × 5
  • 261 = 32 × 29
  • CMMDC (135; 261) = 32 = 9

135/261 = (135 : 9)/(261 : 9) = 15/29


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


135/261 = (33 × 5)/(32 × 29) = ((33 × 5) : 32)/((32 × 29) : 32) = 15/29



Fracția: 159/288

  • 159 = 3 × 53
  • 288 = 25 × 32
  • CMMDC (159; 288) = 3

159/288 = (159 : 3)/(288 : 3) = 53/96


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


159/288 = (3 × 53)/(25 × 32) = ((3 × 53) : 3)/((25 × 32) : 3) = 53/96



Fracția: 159/346

159/346 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 159 = 3 × 53
  • 346 = 2 × 173
  • CMMDC (159; 346) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

43 este număr prim.

153 = 32 × 17

15 = 3 × 5

53 este număr prim.

159 = 3 × 53


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (43, 153, 15, 53, 159) = 32 × 5 × 17 × 43 × 53 = 1.743.435



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

43/59 ⟶ 1.743.435 : 43 = (32 × 5 × 17 × 43 × 53) : 43 = 40.545

153/235 ⟶ 1.743.435 : 153 = (32 × 5 × 17 × 43 × 53) : (32 × 17) = 11.395

15/29 ⟶ 1.743.435 : 15 = (32 × 5 × 17 × 43 × 53) : (3 × 5) = 116.229

53/96 ⟶ 1.743.435 : 53 = (32 × 5 × 17 × 43 × 53) : 53 = 32.895

159/346 ⟶ 1.743.435 : 159 = (32 × 5 × 17 × 43 × 53) : (3 × 53) = 10.965



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

43/59 = (40.545 × 43)/(40.545 × 59) = 1.743.435/2.392.155

153/235 = (11.395 × 153)/(11.395 × 235) = 1.743.435/2.677.825

15/29 = (116.229 × 15)/(116.229 × 29) = 1.743.435/3.370.641

53/96 = (32.895 × 53)/(32.895 × 96) = 1.743.435/3.157.920

159/346 = (10.965 × 159)/(10.965 × 346) = 1.743.435/3.793.890



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.743.435/3.793.890 < 1.743.435/3.370.641 < 1.743.435/3.157.920 < 1.743.435/2.677.825 < 1.743.435/2.392.155

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
159/346 < 135/261 < 159/288 < 153/235 < 172/236

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
181/244, 161/242, 144/266, 168/294, 168/352

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: