Sortează șirul de fracții ordinare 171/264, 160/248, 151/277, 153/317, 164/357 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 171/264, 160/248, 151/277, 153/317, 164/357, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
171/264, 160/248, 151/277, 153/317, 164/357

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 171/264, 160/248, 151/277, 153/317, 164/357

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 171/264

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 171 = 32 × 19
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (171; 264) = 3

171/264 = (171 : 3)/(264 : 3) = 57/88


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


171/264 = (32 × 19)/(23 × 3 × 11) = ((32 × 19) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) = 57/88



Fracția: 160/248

  • 160 = 25 × 5
  • 248 = 23 × 31
  • CMMDC (160; 248) = 23 = 8

160/248 = (160 : 8)/(248 : 8) = 20/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


160/248 = (25 × 5)/(23 × 31) = ((25 × 5) : 23)/((23 × 31) : 23) = 20/31



Fracția: 151/277

151/277 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 151 este număr prim.
  • 277 este număr prim.
  • CMMDC (151; 277) = 1


Fracția: 153/317

153/317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 153 = 32 × 17
  • 317 este număr prim.
  • CMMDC (153; 317) = 1


Fracția: 164/357

164/357 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 164 = 22 × 41
  • 357 = 3 × 7 × 17
  • CMMDC (164; 357) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

57 = 3 × 19

20 = 22 × 5

151 este număr prim.

153 = 32 × 17

164 = 22 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (57, 20, 151, 153, 164) = 22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151 = 359.944.740



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

57/88 ⟶ 359.944.740 : 57 = (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151) : (3 × 19) = 6.314.820

20/31 ⟶ 359.944.740 : 20 = (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151) : (22 × 5) = 17.997.237

151/277 ⟶ 359.944.740 : 151 = (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151) : 151 = 2.383.740

153/317 ⟶ 359.944.740 : 153 = (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151) : (32 × 17) = 2.352.580

164/357 ⟶ 359.944.740 : 164 = (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 41 × 151) : (22 × 41) = 2.194.785



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

57/88 = (6.314.820 × 57)/(6.314.820 × 88) = 359.944.740/555.704.160

20/31 = (17.997.237 × 20)/(17.997.237 × 31) = 359.944.740/557.914.347

151/277 = (2.383.740 × 151)/(2.383.740 × 277) = 359.944.740/660.295.980

153/317 = (2.352.580 × 153)/(2.352.580 × 317) = 359.944.740/745.767.860

164/357 = (2.194.785 × 164)/(2.194.785 × 357) = 359.944.740/783.538.245



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
359.944.740/783.538.245 < 359.944.740/745.767.860 < 359.944.740/660.295.980 < 359.944.740/557.914.347 < 359.944.740/555.704.160

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
164/357 < 153/317 < 151/277 < 160/248 < 171/264

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
176/271, 169/256, 153/288, 160/322, 166/363

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: