Sortează șirul de fracții ordinare 171/253, 199/290, 177/276, 170/310, 165/368 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 171/253, 199/290, 177/276, 170/310, 165/368, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
171/253, 199/290, 177/276, 170/310, 165/368

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 171/253, 199/290, 177/276, 170/310, 165/368

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 171/253

171/253 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 171 = 32 × 19
  • 253 = 11 × 23
  • CMMDC (171; 253) = 1


Fracția: 199/290

199/290 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 290 = 2 × 5 × 29
  • CMMDC (199; 290) = 1


Fracția: 177/276

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 177 = 3 × 59
  • 276 = 22 × 3 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (177; 276) = 3

177/276 = (177 : 3)/(276 : 3) = 59/92


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


177/276 = (3 × 59)/(22 × 3 × 23) = ((3 × 59) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) = 59/92



Fracția: 170/310

  • 170 = 2 × 5 × 17
  • 310 = 2 × 5 × 31
  • CMMDC (170; 310) = 2 × 5 = 10

170/310 = (170 : 10)/(310 : 10) = 17/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


170/310 = (2 × 5 × 17)/(2 × 5 × 31) = ((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) = 17/31



Fracția: 165/368

165/368 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 368 = 24 × 23
  • CMMDC (165; 368) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

253 = 11 × 23

290 = 2 × 5 × 29

92 = 22 × 23

31 este număr prim.

368 = 24 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (253, 290, 92, 31, 368) = 24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 = 18.195.760



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

171/253 ⟶ 18.195.760 : 253 = (24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31) : (11 × 23) = 71.920

199/290 ⟶ 18.195.760 : 290 = (24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31) : (2 × 5 × 29) = 62.744

59/92 ⟶ 18.195.760 : 92 = (24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31) : (22 × 23) = 197.780

17/31 ⟶ 18.195.760 : 31 = (24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31) : 31 = 586.960

165/368 ⟶ 18.195.760 : 368 = (24 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31) : (24 × 23) = 49.445



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

171/253 = (71.920 × 171)/(71.920 × 253) = 12.298.320/18.195.760

199/290 = (62.744 × 199)/(62.744 × 290) = 12.486.056/18.195.760

59/92 = (197.780 × 59)/(197.780 × 92) = 11.669.020/18.195.760

17/31 = (586.960 × 17)/(586.960 × 31) = 9.978.320/18.195.760

165/368 = (49.445 × 165)/(49.445 × 368) = 8.158.425/18.195.760



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
8.158.425/18.195.760 < 9.978.320/18.195.760 < 11.669.020/18.195.760 < 12.298.320/18.195.760 < 12.486.056/18.195.760

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
165/368 < 170/310 < 177/276 < 171/253 < 199/290

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 176/259, - 201/295, - 180/288, - 178/315, - 170/374

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: