Sortează șirul de fracții ordinare 170/248, 166/263, 169/277, 187/243 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 170/248, 166/263, 169/277, 187/243, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
170/248, 166/263, 169/277, 187/243

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 170/248, 166/263, 169/277, 187/243

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 170/248

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • 248 = 23 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (170; 248) = 2

170/248 = (170 : 2)/(248 : 2) = 85/124


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


170/248 = (2 × 5 × 17)/(23 × 31) = ((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 31) : 2) = 85/124



Fracția: 166/263

166/263 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 166 = 2 × 83
  • 263 este număr prim.
  • CMMDC (166; 263) = 1


Fracția: 169/277

169/277 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 277 este număr prim.
  • CMMDC (169; 277) = 1


Fracția: 187/243

187/243 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 187 = 11 × 17
  • 243 = 35
  • CMMDC (187; 243) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

85 = 5 × 17

166 = 2 × 83

169 = 132

187 = 11 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (85, 166, 169, 187) = 2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 83 = 26.230.490



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

85/124 ⟶ 26.230.490 : 85 = (2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 83) : (5 × 17) = 308.594

166/263 ⟶ 26.230.490 : 166 = (2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 83) : (2 × 83) = 158.015

169/277 ⟶ 26.230.490 : 169 = (2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 83) : 132 = 155.210

187/243 ⟶ 26.230.490 : 187 = (2 × 5 × 11 × 132 × 17 × 83) : (11 × 17) = 140.270



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

85/124 = (308.594 × 85)/(308.594 × 124) = 26.230.490/38.265.656

166/263 = (158.015 × 166)/(158.015 × 263) = 26.230.490/41.557.945

169/277 = (155.210 × 169)/(155.210 × 277) = 26.230.490/42.993.170

187/243 = (140.270 × 187)/(140.270 × 243) = 26.230.490/34.085.610



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
26.230.490/42.993.170 < 26.230.490/41.557.945 < 26.230.490/38.265.656 < 26.230.490/34.085.610

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
169/277 < 166/263 < 170/248 < 187/243

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 179/254, - 168/271, - 175/289, - 194/252

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: