Sortează șirul de fracții ordinare 170/237, 152/252, 154/259, 165/289, 161/333 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 170/237, 152/252, 154/259, 165/289, 161/333, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
170/237, 152/252, 154/259, 165/289, 161/333

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 170/237, 152/252, 154/259, 165/289, 161/333

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 170/237

170/237 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 170 = 2 × 5 × 17
  • 237 = 3 × 79
  • CMMDC (170; 237) = 1


Fracția: 152/252

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 152 = 23 × 19
  • 252 = 22 × 32 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (152; 252) = 22 = 4

152/252 = (152 : 4)/(252 : 4) = 38/63


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


152/252 = (23 × 19)/(22 × 32 × 7) = ((23 × 19) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) = 38/63



Fracția: 154/259

  • 154 = 2 × 7 × 11
  • 259 = 7 × 37
  • CMMDC (154; 259) = 7

154/259 = (154 : 7)/(259 : 7) = 22/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


154/259 = (2 × 7 × 11)/(7 × 37) = ((2 × 7 × 11) : 7)/((7 × 37) : 7) = 22/37



Fracția: 165/289

165/289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 289 = 172
  • CMMDC (165; 289) = 1


Fracția: 161/333

161/333 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 161 = 7 × 23
  • 333 = 32 × 37
  • CMMDC (161; 333) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

170 = 2 × 5 × 17

38 = 2 × 19

22 = 2 × 11

165 = 3 × 5 × 11

161 = 7 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (170, 38, 22, 165, 161) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 = 17.160.990



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

170/237 ⟶ 17.160.990 : 170 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23) : (2 × 5 × 17) = 100.947

38/63 ⟶ 17.160.990 : 38 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23) : (2 × 19) = 451.605

22/37 ⟶ 17.160.990 : 22 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23) : (2 × 11) = 780.045

165/289 ⟶ 17.160.990 : 165 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23) : (3 × 5 × 11) = 104.006

161/333 ⟶ 17.160.990 : 161 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23) : (7 × 23) = 106.590



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

170/237 = (100.947 × 170)/(100.947 × 237) = 17.160.990/23.924.439

38/63 = (451.605 × 38)/(451.605 × 63) = 17.160.990/28.451.115

22/37 = (780.045 × 22)/(780.045 × 37) = 17.160.990/28.861.665

165/289 = (104.006 × 165)/(104.006 × 289) = 17.160.990/30.057.734

161/333 = (106.590 × 161)/(106.590 × 333) = 17.160.990/35.494.470



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
17.160.990/35.494.470 < 17.160.990/30.057.734 < 17.160.990/28.861.665 < 17.160.990/28.451.115 < 17.160.990/23.924.439

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
161/333 < 165/289 < 154/259 < 152/252 < 170/237

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 175/248, - 155/259, - 161/270, - 173/294, - 163/343

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: