Sortează șirul de fracții ordinare 169/243, 190/285, 169/266, 168/298, 156/356 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 169/243, 190/285, 169/266, 168/298, 156/356, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
169/243, 190/285, 169/266, 168/298, 156/356

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 169/243, 190/285, 169/266, 168/298, 156/356

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 169/243

169/243 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 243 = 35
  • CMMDC (169; 243) = 1


Fracția: 190/285

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 190 = 2 × 5 × 19
  • 285 = 3 × 5 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (190; 285) = 5 × 19 = 95

190/285 = (190 : 95)/(285 : 95) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


190/285 = (2 × 5 × 19)/(3 × 5 × 19) = ((2 × 5 × 19) : (5 × 19))/((3 × 5 × 19) : (5 × 19)) = 2/3



Fracția: 169/266

169/266 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 266 = 2 × 7 × 19
  • CMMDC (169; 266) = 1


Fracția: 168/298

  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 298 = 2 × 149
  • CMMDC (168; 298) = 2

168/298 = (168 : 2)/(298 : 2) = 84/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


168/298 = (23 × 3 × 7)/(2 × 149) = ((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 149) : 2) = 84/149



Fracția: 156/356

  • 156 = 22 × 3 × 13
  • 356 = 22 × 89
  • CMMDC (156; 356) = 22 = 4

156/356 = (156 : 4)/(356 : 4) = 39/89


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


156/356 = (22 × 3 × 13)/(22 × 89) = ((22 × 3 × 13) : 22)/((22 × 89) : 22) = 39/89




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

169 = 132

2 este număr prim.

84 = 22 × 3 × 7

39 = 3 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (169, 2, 84, 39) = 22 × 3 × 7 × 132 = 14.196



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

169/243 ⟶ 14.196 : 169 = (22 × 3 × 7 × 132) : 132 = 84

2/3 ⟶ 14.196 : 2 = (22 × 3 × 7 × 132) : 2 = 7.098

169/266 ⟶ 14.196 : 169 = (22 × 3 × 7 × 132) : 132 = 84

84/149 ⟶ 14.196 : 84 = (22 × 3 × 7 × 132) : (22 × 3 × 7) = 169

39/89 ⟶ 14.196 : 39 = (22 × 3 × 7 × 132) : (3 × 13) = 364



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

169/243 = (84 × 169)/(84 × 243) = 14.196/20.412

2/3 = (7.098 × 2)/(7.098 × 3) = 14.196/21.294

169/266 = (84 × 169)/(84 × 266) = 14.196/22.344

84/149 = (169 × 84)/(169 × 149) = 14.196/25.181

39/89 = (364 × 39)/(364 × 89) = 14.196/32.396



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.196/32.396 < 14.196/25.181 < 14.196/22.344 < 14.196/21.294 < 14.196/20.412

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
156/356 < 168/298 < 169/266 < 190/285 < 169/243

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
171/253, 199/290, 177/276, 170/310, 165/368

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: