Sortează șirul de fracții ordinare 169/235, 149/251, 154/258, 169/288, 157/333 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 169/235, 149/251, 154/258, 169/288, 157/333, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
169/235, 149/251, 154/258, 169/288, 157/333

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 169/235, 149/251, 154/258, 169/288, 157/333

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 169/235

169/235 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 235 = 5 × 47
  • CMMDC (169; 235) = 1


Fracția: 149/251

149/251 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 251 este număr prim.
  • CMMDC (149; 251) = 1


Fracția: 154/258

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • 258 = 2 × 3 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (154; 258) = 2

154/258 = (154 : 2)/(258 : 2) = 77/129


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


154/258 = (2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 43) = ((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) = 77/129



Fracția: 169/288

169/288 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 169 = 132
  • 288 = 25 × 32
  • CMMDC (169; 288) = 1


Fracția: 157/333

157/333 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 157 este număr prim.
  • 333 = 32 × 37
  • CMMDC (157; 333) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

169 = 132

149 este număr prim.

77 = 7 × 11

157 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (169, 149, 77, 157) = 7 × 11 × 132 × 149 × 157 = 304.413.109



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

169/235 ⟶ 304.413.109 : 169 = (7 × 11 × 132 × 149 × 157) : 132 = 1.801.261

149/251 ⟶ 304.413.109 : 149 = (7 × 11 × 132 × 149 × 157) : 149 = 2.043.041

77/129 ⟶ 304.413.109 : 77 = (7 × 11 × 132 × 149 × 157) : (7 × 11) = 3.953.417

169/288 ⟶ 304.413.109 : 169 = (7 × 11 × 132 × 149 × 157) : 132 = 1.801.261

157/333 ⟶ 304.413.109 : 157 = (7 × 11 × 132 × 149 × 157) : 157 = 1.938.937



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

169/235 = (1.801.261 × 169)/(1.801.261 × 235) = 304.413.109/423.296.335

149/251 = (2.043.041 × 149)/(2.043.041 × 251) = 304.413.109/512.803.291

77/129 = (3.953.417 × 77)/(3.953.417 × 129) = 304.413.109/509.990.793

169/288 = (1.801.261 × 169)/(1.801.261 × 288) = 304.413.109/518.763.168

157/333 = (1.938.937 × 157)/(1.938.937 × 333) = 304.413.109/645.666.021



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
304.413.109/645.666.021 < 304.413.109/518.763.168 < 304.413.109/512.803.291 < 304.413.109/509.990.793 < 304.413.109/423.296.335

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
157/333 < 169/288 < 149/251 < 154/258 < 169/235

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173/240, - 157/256, - 159/270, - 174/298, - 166/340

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: