Sortează șirul de fracții ordinare 167/265, 179/267, 191/259 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 167/265, 179/267, 191/259, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
167/265, 179/267, 191/259
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 167/265, 179/267, 191/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 167/265
167/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 167 este număr prim.
- 265 = 5 × 53
- CMMDC (167; 265) = 1
Fracția: 179/267
179/267 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 179 este număr prim.
- 267 = 3 × 89
- CMMDC (179; 267) = 1
Fracția: 191/259
191/259 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 191 este număr prim.
- 259 = 7 × 37
- CMMDC (191; 259) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
167 este număr prim.
179 este număr prim.
191 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (167, 179, 191) = 167 × 179 × 191 = 5.709.563
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
167/265 ⟶ 5.709.563 : 167 = (167 × 179 × 191) : 167 = 34.189
179/267 ⟶ 5.709.563 : 179 = (167 × 179 × 191) : 179 = 31.897
191/259 ⟶ 5.709.563 : 191 = (167 × 179 × 191) : 191 = 29.893
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
167/265 = (34.189 × 167)/(34.189 × 265) = 5.709.563/9.060.085
179/267 = (31.897 × 179)/(31.897 × 267) = 5.709.563/8.516.499
191/259 = (29.893 × 191)/(29.893 × 259) = 5.709.563/7.742.287
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.709.563/9.060.085 < 5.709.563/8.516.499 < 5.709.563/7.742.287
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
167/265 < 179/267 < 191/259
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: