Sortează șirul de fracții ordinare 167/228, 177/267, 142/274, 148/297, 137/344 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 167/228, 177/267, 142/274, 148/297, 137/344, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
167/228, 177/267, 142/274, 148/297, 137/344

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 167/228, 177/267, 142/274, 148/297, 137/344

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 167/228

167/228 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 167 este număr prim.
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • CMMDC (167; 228) = 1


Fracția: 177/267

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 177 = 3 × 59
  • 267 = 3 × 89
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (177; 267) = 3

177/267 = (177 : 3)/(267 : 3) = 59/89


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


177/267 = (3 × 59)/(3 × 89) = ((3 × 59) : 3)/((3 × 89) : 3) = 59/89



Fracția: 142/274

  • 142 = 2 × 71
  • 274 = 2 × 137
  • CMMDC (142; 274) = 2

142/274 = (142 : 2)/(274 : 2) = 71/137


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/274 = (2 × 71)/(2 × 137) = ((2 × 71) : 2)/((2 × 137) : 2) = 71/137



Fracția: 148/297

148/297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 148 = 22 × 37
  • 297 = 33 × 11
  • CMMDC (148; 297) = 1


Fracția: 137/344

137/344 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 344 = 23 × 43
  • CMMDC (137; 344) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

167 este număr prim.

59 este număr prim.

71 este număr prim.

148 = 22 × 37

137 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (167, 59, 71, 148, 137) = 22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167 = 14.184.339.388



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

167/228 ⟶ 14.184.339.388 : 167 = (22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167) : 167 = 84.936.164

59/89 ⟶ 14.184.339.388 : 59 = (22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167) : 59 = 240.412.532

71/137 ⟶ 14.184.339.388 : 71 = (22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167) : 71 = 199.779.428

148/297 ⟶ 14.184.339.388 : 148 = (22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167) : (22 × 37) = 95.840.131

137/344 ⟶ 14.184.339.388 : 137 = (22 × 37 × 59 × 71 × 137 × 167) : 137 = 103.535.324



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

167/228 = (84.936.164 × 167)/(84.936.164 × 228) = 14.184.339.388/19.365.445.392

59/89 = (240.412.532 × 59)/(240.412.532 × 89) = 14.184.339.388/21.396.715.348

71/137 = (199.779.428 × 71)/(199.779.428 × 137) = 14.184.339.388/27.369.781.636

148/297 = (95.840.131 × 148)/(95.840.131 × 297) = 14.184.339.388/28.464.518.907

137/344 = (103.535.324 × 137)/(103.535.324 × 344) = 14.184.339.388/35.616.151.456



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.184.339.388/35.616.151.456 < 14.184.339.388/28.464.518.907 < 14.184.339.388/27.369.781.636 < 14.184.339.388/21.396.715.348 < 14.184.339.388/19.365.445.392

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
137/344 < 148/297 < 142/274 < 177/267 < 167/228

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
172/236, 181/279, 148/283, 150/302, 143/355

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: