Sortează șirul de fracții ordinare 167/224, 140/249, 150/247, 164/284, 152/328 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 167/224, 140/249, 150/247, 164/284, 152/328, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
167/224, 140/249, 150/247, 164/284, 152/328

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 167/224, 140/249, 150/247, 164/284, 152/328

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 167/224

167/224 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 167 este număr prim.
  • 224 = 25 × 7
  • CMMDC (167; 224) = 1


Fracția: 140/249

140/249 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 249 = 3 × 83
  • CMMDC (140; 249) = 1


Fracția: 150/247

150/247 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 150 = 2 × 3 × 52
  • 247 = 13 × 19
  • CMMDC (150; 247) = 1


Fracția: 164/284

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 164 = 22 × 41
  • 284 = 22 × 71
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (164; 284) = 22 = 4

164/284 = (164 : 4)/(284 : 4) = 41/71


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


164/284 = (22 × 41)/(22 × 71) = ((22 × 41) : 22)/((22 × 71) : 22) = 41/71



Fracția: 152/328

  • 152 = 23 × 19
  • 328 = 23 × 41
  • CMMDC (152; 328) = 23 = 8

152/328 = (152 : 8)/(328 : 8) = 19/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


152/328 = (23 × 19)/(23 × 41) = ((23 × 19) : 23)/((23 × 41) : 23) = 19/41




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

167 este număr prim.

140 = 22 × 5 × 7

150 = 2 × 3 × 52

41 este număr prim.

19 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (167, 140, 150, 41, 19) = 22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167 = 273.195.300



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

167/224 ⟶ 273.195.300 : 167 = (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167) : 167 = 1.635.900

140/249 ⟶ 273.195.300 : 140 = (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167) : (22 × 5 × 7) = 1.951.395

150/247 ⟶ 273.195.300 : 150 = (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167) : (2 × 3 × 52) = 1.821.302

41/71 ⟶ 273.195.300 : 41 = (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167) : 41 = 6.663.300

19/41 ⟶ 273.195.300 : 19 = (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 167) : 19 = 14.378.700



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

167/224 = (1.635.900 × 167)/(1.635.900 × 224) = 273.195.300/366.441.600

140/249 = (1.951.395 × 140)/(1.951.395 × 249) = 273.195.300/485.897.355

150/247 = (1.821.302 × 150)/(1.821.302 × 247) = 273.195.300/449.861.594

41/71 = (6.663.300 × 41)/(6.663.300 × 71) = 273.195.300/473.094.300

19/41 = (14.378.700 × 19)/(14.378.700 × 41) = 273.195.300/589.526.700



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
273.195.300/589.526.700 < 273.195.300/485.897.355 < 273.195.300/473.094.300 < 273.195.300/449.861.594 < 273.195.300/366.441.600

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
152/328 < 140/249 < 164/284 < 150/247 < 167/224

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 174/236, - 142/259, - 153/254, - 170/293, - 161/335

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: