Sortează șirul de fracții ordinare 165/256, 179/270, 156/257, 161/229 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 165/256, 179/270, 156/257, 161/229, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
165/256, 179/270, 156/257, 161/229

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 165/256, 179/270, 156/257, 161/229

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 165/256

165/256 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 256 = 28
  • CMMDC (165; 256) = 1


Fracția: 179/270

179/270 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 179 este număr prim.
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (179; 270) = 1


Fracția: 156/257

156/257 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 156 = 22 × 3 × 13
  • 257 este număr prim.
  • CMMDC (156; 257) = 1


Fracția: 161/229

161/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 161 = 7 × 23
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (161; 229) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

165 = 3 × 5 × 11

179 este număr prim.

156 = 22 × 3 × 13

161 = 7 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (165, 179, 156, 161) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 179 = 247.267.020



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

165/256 ⟶ 247.267.020 : 165 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 179) : (3 × 5 × 11) = 1.498.588

179/270 ⟶ 247.267.020 : 179 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 179) : 179 = 1.381.380

156/257 ⟶ 247.267.020 : 156 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 179) : (22 × 3 × 13) = 1.585.045

161/229 ⟶ 247.267.020 : 161 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 179) : (7 × 23) = 1.535.820



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

165/256 = (1.498.588 × 165)/(1.498.588 × 256) = 247.267.020/383.638.528

179/270 = (1.381.380 × 179)/(1.381.380 × 270) = 247.267.020/372.972.600

156/257 = (1.585.045 × 156)/(1.585.045 × 257) = 247.267.020/407.356.565

161/229 = (1.535.820 × 161)/(1.535.820 × 229) = 247.267.020/351.702.780



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
247.267.020/407.356.565 < 247.267.020/383.638.528 < 247.267.020/372.972.600 < 247.267.020/351.702.780

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
156/257 < 165/256 < 179/270 < 161/229

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
170/261, 183/278, 160/267, 166/234

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: