Sortează șirul de fracții ordinare 165/251, 155/240, 136/268, 155/306, 151/342 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 165/251, 155/240, 136/268, 155/306, 151/342, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
165/251, 155/240, 136/268, 155/306, 151/342

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 165/251, 155/240, 136/268, 155/306, 151/342

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 165/251

165/251 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 165 = 3 × 5 × 11
  • 251 este număr prim.
  • CMMDC (165; 251) = 1


Fracția: 155/240

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 155 = 5 × 31
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (155; 240) = 5

155/240 = (155 : 5)/(240 : 5) = 31/48


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


155/240 = (5 × 31)/(24 × 3 × 5) = ((5 × 31) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) = 31/48



Fracția: 136/268

  • 136 = 23 × 17
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (136; 268) = 22 = 4

136/268 = (136 : 4)/(268 : 4) = 34/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


136/268 = (23 × 17)/(22 × 67) = ((23 × 17) : 22)/((22 × 67) : 22) = 34/67



Fracția: 155/306

155/306 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 306 = 2 × 32 × 17
  • CMMDC (155; 306) = 1


Fracția: 151/342

151/342 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 151 este număr prim.
  • 342 = 2 × 32 × 19
  • CMMDC (151; 342) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

165 = 3 × 5 × 11

31 este număr prim.

34 = 2 × 17

155 = 5 × 31

151 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (165, 31, 34, 155, 151) = 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151 = 26.260.410



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

165/251 ⟶ 26.260.410 : 165 = (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151) : (3 × 5 × 11) = 159.154

31/48 ⟶ 26.260.410 : 31 = (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151) : 31 = 847.110

34/67 ⟶ 26.260.410 : 34 = (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151) : (2 × 17) = 772.365

155/306 ⟶ 26.260.410 : 155 = (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151) : (5 × 31) = 169.422

151/342 ⟶ 26.260.410 : 151 = (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 151) : 151 = 173.910



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

165/251 = (159.154 × 165)/(159.154 × 251) = 26.260.410/39.947.654

31/48 = (847.110 × 31)/(847.110 × 48) = 26.260.410/40.661.280

34/67 = (772.365 × 34)/(772.365 × 67) = 26.260.410/51.748.455

155/306 = (169.422 × 155)/(169.422 × 306) = 26.260.410/51.843.132

151/342 = (173.910 × 151)/(173.910 × 342) = 26.260.410/59.477.220



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
26.260.410/59.477.220 < 26.260.410/51.843.132 < 26.260.410/51.748.455 < 26.260.410/40.661.280 < 26.260.410/39.947.654

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
151/342 < 155/306 < 136/268 < 155/240 < 165/251

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 169/263, - 157/245, - 138/274, - 157/316, - 156/347

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: