Sortează șirul de fracții ordinare 164/225, 144/246, 149/253, 162/281, 153/328 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 164/225, 144/246, 149/253, 162/281, 153/328, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
164/225, 144/246, 149/253, 162/281, 153/328

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 164/225, 144/246, 149/253, 162/281, 153/328

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 164/225

164/225 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 164 = 22 × 41
  • 225 = 32 × 52
  • CMMDC (164; 225) = 1


Fracția: 144/246

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 144 = 24 × 32
  • 246 = 2 × 3 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (144; 246) = 2 × 3 = 6

144/246 = (144 : 6)/(246 : 6) = 24/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


144/246 = (24 × 32)/(2 × 3 × 41) = ((24 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) = 24/41



Fracția: 149/253

149/253 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 253 = 11 × 23
  • CMMDC (149; 253) = 1


Fracția: 162/281

162/281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 162 = 2 × 34
  • 281 este număr prim.
  • CMMDC (162; 281) = 1


Fracția: 153/328

153/328 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 153 = 32 × 17
  • 328 = 23 × 41
  • CMMDC (153; 328) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

164 = 22 × 41

24 = 23 × 3

149 este număr prim.

162 = 2 × 34

153 = 32 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (164, 24, 149, 162, 153) = 23 × 34 × 17 × 41 × 149 = 67.296.744



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

164/225 ⟶ 67.296.744 : 164 = (23 × 34 × 17 × 41 × 149) : (22 × 41) = 410.346

24/41 ⟶ 67.296.744 : 24 = (23 × 34 × 17 × 41 × 149) : (23 × 3) = 2.804.031

149/253 ⟶ 67.296.744 : 149 = (23 × 34 × 17 × 41 × 149) : 149 = 451.656

162/281 ⟶ 67.296.744 : 162 = (23 × 34 × 17 × 41 × 149) : (2 × 34) = 415.412

153/328 ⟶ 67.296.744 : 153 = (23 × 34 × 17 × 41 × 149) : (32 × 17) = 439.848



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

164/225 = (410.346 × 164)/(410.346 × 225) = 67.296.744/92.327.850

24/41 = (2.804.031 × 24)/(2.804.031 × 41) = 67.296.744/114.965.271

149/253 = (451.656 × 149)/(451.656 × 253) = 67.296.744/114.268.968

162/281 = (415.412 × 162)/(415.412 × 281) = 67.296.744/116.730.772

153/328 = (439.848 × 153)/(439.848 × 328) = 67.296.744/144.270.144



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
67.296.744/144.270.144 < 67.296.744/116.730.772 < 67.296.744/114.965.271 < 67.296.744/114.268.968 < 67.296.744/92.327.850

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
153/328 < 162/281 < 144/246 < 149/253 < 164/225

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
170/237, 152/252, 154/259, 165/289, 161/333

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: