Sortează șirul de fracții ordinare 160/67, 137/63, 134/91 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 160/67, 137/63, 134/91, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
160/67, 137/63, 134/91
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare pozitive: 160/67, 137/63, 134/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 160/67
160/67 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 160 = 25 × 5
- 67 este număr prim.
- CMMDC (160; 67) = 1
Fracția: 137/63
137/63 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 137 este număr prim.
- 63 = 32 × 7
- CMMDC (137; 63) = 1
Fracția: 134/91
134/91 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 134 = 2 × 67
- 91 = 7 × 13
- CMMDC (134; 91) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
67 este număr prim.
63 = 32 × 7
91 = 7 × 13
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (67, 63, 91) = 32 × 7 × 13 × 67 = 54.873
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
160/67 ⟶ 54.873 : 67 = (32 × 7 × 13 × 67) : 67 = 819
137/63 ⟶ 54.873 : 63 = (32 × 7 × 13 × 67) : (32 × 7) = 871
134/91 ⟶ 54.873 : 91 = (32 × 7 × 13 × 67) : (7 × 13) = 603
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
160/67 = (819 × 160)/(819 × 67) = 131.040/54.873
137/63 = (871 × 137)/(871 × 63) = 119.327/54.873
134/91 = (603 × 134)/(603 × 91) = 80.802/54.873
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
80.802/54.873 < 119.327/54.873 < 131.040/54.873
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
134/91 < 137/63 < 160/67
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: