Sortează șirul de fracții ordinare 160/217, 135/238, 144/241, 155/275, 145/322 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 160/217, 135/238, 144/241, 155/275, 145/322, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
160/217, 135/238, 144/241, 155/275, 145/322

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 160/217, 135/238, 144/241, 155/275, 145/322

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 160/217

160/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 160 = 25 × 5
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (160; 217) = 1


Fracția: 135/238

135/238 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 135 = 33 × 5
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • CMMDC (135; 238) = 1


Fracția: 144/241

144/241 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 144 = 24 × 32
  • 241 este număr prim.
  • CMMDC (144; 241) = 1


Fracția: 155/275

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 155 = 5 × 31
  • 275 = 52 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (155; 275) = 5

155/275 = (155 : 5)/(275 : 5) = 31/55


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


155/275 = (5 × 31)/(52 × 11) = ((5 × 31) : 5)/((52 × 11) : 5) = 31/55



Fracția: 145/322

145/322 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 145 = 5 × 29
  • 322 = 2 × 7 × 23
  • CMMDC (145; 322) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

160 = 25 × 5

135 = 33 × 5

144 = 24 × 32

31 este număr prim.

145 = 5 × 29


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (160, 135, 144, 31, 145) = 25 × 33 × 5 × 29 × 31 = 3.883.680



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

160/217 ⟶ 3.883.680 : 160 = (25 × 33 × 5 × 29 × 31) : (25 × 5) = 24.273

135/238 ⟶ 3.883.680 : 135 = (25 × 33 × 5 × 29 × 31) : (33 × 5) = 28.768

144/241 ⟶ 3.883.680 : 144 = (25 × 33 × 5 × 29 × 31) : (24 × 32) = 26.970

31/55 ⟶ 3.883.680 : 31 = (25 × 33 × 5 × 29 × 31) : 31 = 125.280

145/322 ⟶ 3.883.680 : 145 = (25 × 33 × 5 × 29 × 31) : (5 × 29) = 26.784



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

160/217 = (24.273 × 160)/(24.273 × 217) = 3.883.680/5.267.241

135/238 = (28.768 × 135)/(28.768 × 238) = 3.883.680/6.846.784

144/241 = (26.970 × 144)/(26.970 × 241) = 3.883.680/6.499.770

31/55 = (125.280 × 31)/(125.280 × 55) = 3.883.680/6.890.400

145/322 = (26.784 × 145)/(26.784 × 322) = 3.883.680/8.624.448



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.883.680/8.624.448 < 3.883.680/6.890.400 < 3.883.680/6.846.784 < 3.883.680/6.499.770 < 3.883.680/5.267.241

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
145/322 < 155/275 < 135/238 < 144/241 < 160/217

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
167/224, 140/249, 150/247, 164/284, 152/328

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: