Sortează șirul de fracții ordinare 16/22, 20/27, 32/30, 23/30, 21/39 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 16/22, 20/27, 32/30, 23/30, 21/39, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
16/22, 20/27, 32/30, 23/30, 21/39

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 16/22, 20/27, 23/30, 21/39

1 fracție supraunitară pozitivă: 32/30

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
16/22, 20/27, 23/30, 21/39

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 16/22

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 16 = 24
  • 22 = 2 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (16; 22) = 2

16/22 = (16 : 2)/(22 : 2) = 8/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


16/22 = 24/(2 × 11) = (24 : 2)/((2 × 11) : 2) = 8/11



Fracția: 20/27

20/27 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 20 = 22 × 5
  • 27 = 33
  • CMMDC (20; 27) = 1


Fracția: 23/30

23/30 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 23 este număr prim.
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • CMMDC (23; 30) = 1


Fracția: 21/39

  • 21 = 3 × 7
  • 39 = 3 × 13
  • CMMDC (21; 39) = 3

21/39 = (21 : 3)/(39 : 3) = 7/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


21/39 = (3 × 7)/(3 × 13) = ((3 × 7) : 3)/((3 × 13) : 3) = 7/13




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

8 = 23

20 = 22 × 5

23 este număr prim.

7 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (8, 20, 23, 7) = 23 × 5 × 7 × 23 = 6.440



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

8/11 ⟶ 6.440 : 8 = (23 × 5 × 7 × 23) : 23 = 805

20/27 ⟶ 6.440 : 20 = (23 × 5 × 7 × 23) : (22 × 5) = 322

23/30 ⟶ 6.440 : 23 = (23 × 5 × 7 × 23) : 23 = 280

7/13 ⟶ 6.440 : 7 = (23 × 5 × 7 × 23) : 7 = 920



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

8/11 = (805 × 8)/(805 × 11) = 6.440/8.855

20/27 = (322 × 20)/(322 × 27) = 6.440/8.694

23/30 = (280 × 23)/(280 × 30) = 6.440/8.400

7/13 = (920 × 7)/(920 × 13) = 6.440/11.960



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.440/11.960 < 6.440/8.855 < 6.440/8.694 < 6.440/8.400

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
21/39 < 16/22 < 20/27 < 23/30

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
21/39 < 16/22 < 20/27 < 23/30

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
21/39 < 16/22 < 20/27 < 23/30 < 32/30

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 22/34, - 26/33, - 43/38, - 30/40, - 30/46

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: