Sortează șirul de fracții ordinare 157/203, 128/220, 121/230, 132/248, 114/300 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 157/203, 128/220, 121/230, 132/248, 114/300, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
157/203, 128/220, 121/230, 132/248, 114/300

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 157/203, 128/220, 121/230, 132/248, 114/300

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 157/203

157/203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 157 este număr prim.
  • 203 = 7 × 29
  • CMMDC (157; 203) = 1


Fracția: 128/220

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 128 = 27
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (128; 220) = 22 = 4

128/220 = (128 : 4)/(220 : 4) = 32/55


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


128/220 = 27/(22 × 5 × 11) = (27 : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) = 32/55



Fracția: 121/230

121/230 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 230 = 2 × 5 × 23
  • CMMDC (121; 230) = 1


Fracția: 132/248

  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 248 = 23 × 31
  • CMMDC (132; 248) = 22 = 4

132/248 = (132 : 4)/(248 : 4) = 33/62


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/248 = (22 × 3 × 11)/(23 × 31) = ((22 × 3 × 11) : 22)/((23 × 31) : 22) = 33/62



Fracția: 114/300

  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • CMMDC (114; 300) = 2 × 3 = 6

114/300 = (114 : 6)/(300 : 6) = 19/50


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/300 = (2 × 3 × 19)/(22 × 3 × 52) = ((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) = 19/50




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

157 este număr prim.

32 = 25

121 = 112

33 = 3 × 11

19 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (157, 32, 121, 33, 19) = 25 × 3 × 112 × 19 × 157 = 34.650.528



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

157/203 ⟶ 34.650.528 : 157 = (25 × 3 × 112 × 19 × 157) : 157 = 220.704

32/55 ⟶ 34.650.528 : 32 = (25 × 3 × 112 × 19 × 157) : 25 = 1.082.829

121/230 ⟶ 34.650.528 : 121 = (25 × 3 × 112 × 19 × 157) : 112 = 286.368

33/62 ⟶ 34.650.528 : 33 = (25 × 3 × 112 × 19 × 157) : (3 × 11) = 1.050.016

19/50 ⟶ 34.650.528 : 19 = (25 × 3 × 112 × 19 × 157) : 19 = 1.823.712



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

157/203 = (220.704 × 157)/(220.704 × 203) = 34.650.528/44.802.912

32/55 = (1.082.829 × 32)/(1.082.829 × 55) = 34.650.528/59.555.595

121/230 = (286.368 × 121)/(286.368 × 230) = 34.650.528/65.864.640

33/62 = (1.050.016 × 33)/(1.050.016 × 62) = 34.650.528/65.100.992

19/50 = (1.823.712 × 19)/(1.823.712 × 50) = 34.650.528/91.185.600



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
34.650.528/91.185.600 < 34.650.528/65.864.640 < 34.650.528/65.100.992 < 34.650.528/59.555.595 < 34.650.528/44.802.912

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
114/300 < 121/230 < 132/248 < 128/220 < 157/203

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 165/210, - 131/227, - 130/242, - 135/256, - 116/307

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: