Sortează șirul de fracții ordinare 156/198, 122/220, 125/229, 132/248, 111/298 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 156/198, 122/220, 125/229, 132/248, 111/298, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
156/198, 122/220, 125/229, 132/248, 111/298

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 156/198, 122/220, 125/229, 132/248, 111/298

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 156/198

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 156 = 22 × 3 × 13
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (156; 198) = 2 × 3 = 6

156/198 = (156 : 6)/(198 : 6) = 26/33


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


156/198 = (22 × 3 × 13)/(2 × 32 × 11) = ((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) = 26/33



Fracția: 122/220

  • 122 = 2 × 61
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • CMMDC (122; 220) = 2

122/220 = (122 : 2)/(220 : 2) = 61/110


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


122/220 = (2 × 61)/(22 × 5 × 11) = ((2 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) = 61/110



Fracția: 125/229

125/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (125; 229) = 1


Fracția: 132/248

  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 248 = 23 × 31
  • CMMDC (132; 248) = 22 = 4

132/248 = (132 : 4)/(248 : 4) = 33/62


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/248 = (22 × 3 × 11)/(23 × 31) = ((22 × 3 × 11) : 22)/((23 × 31) : 22) = 33/62



Fracția: 111/298

111/298 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 298 = 2 × 149
  • CMMDC (111; 298) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

26 = 2 × 13

61 este număr prim.

125 = 53

33 = 3 × 11

111 = 3 × 37


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (26, 61, 125, 33, 111) = 2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61 = 242.063.250



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

26/33 ⟶ 242.063.250 : 26 = (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61) : (2 × 13) = 9.310.125

61/110 ⟶ 242.063.250 : 61 = (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61) : 61 = 3.968.250

125/229 ⟶ 242.063.250 : 125 = (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61) : 53 = 1.936.506

33/62 ⟶ 242.063.250 : 33 = (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61) : (3 × 11) = 7.335.250

111/298 ⟶ 242.063.250 : 111 = (2 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 61) : (3 × 37) = 2.180.750



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

26/33 = (9.310.125 × 26)/(9.310.125 × 33) = 242.063.250/307.234.125

61/110 = (3.968.250 × 61)/(3.968.250 × 110) = 242.063.250/436.507.500

125/229 = (1.936.506 × 125)/(1.936.506 × 229) = 242.063.250/443.459.874

33/62 = (7.335.250 × 33)/(7.335.250 × 62) = 242.063.250/454.785.500

111/298 = (2.180.750 × 111)/(2.180.750 × 298) = 242.063.250/649.863.500



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
242.063.250/649.863.500 < 242.063.250/454.785.500 < 242.063.250/443.459.874 < 242.063.250/436.507.500 < 242.063.250/307.234.125

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/298 < 132/248 < 125/229 < 122/220 < 156/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
163/204, 127/230, 134/234, 136/255, 113/304

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: