Sortează șirul de fracții ordinare 155/232, 158/232, 135/242, 149/200 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 155/232, 158/232, 135/242, 149/200, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
155/232, 158/232, 135/242, 149/200

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 155/232, 158/232, 135/242, 149/200

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 155/232

155/232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 232 = 23 × 29
  • CMMDC (155; 232) = 1


Fracția: 158/232

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 158 = 2 × 79
  • 232 = 23 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (158; 232) = 2

158/232 = (158 : 2)/(232 : 2) = 79/116


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


158/232 = (2 × 79)/(23 × 29) = ((2 × 79) : 2)/((23 × 29) : 2) = 79/116



Fracția: 135/242

135/242 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 135 = 33 × 5
  • 242 = 2 × 112
  • CMMDC (135; 242) = 1


Fracția: 149/200

149/200 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 200 = 23 × 52
  • CMMDC (149; 200) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

232 = 23 × 29

116 = 22 × 29

242 = 2 × 112

200 = 23 × 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (232, 116, 242, 200) = 23 × 52 × 112 × 29 = 701.800



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

155/232 ⟶ 701.800 : 232 = (23 × 52 × 112 × 29) : (23 × 29) = 3.025

79/116 ⟶ 701.800 : 116 = (23 × 52 × 112 × 29) : (22 × 29) = 6.050

135/242 ⟶ 701.800 : 242 = (23 × 52 × 112 × 29) : (2 × 112) = 2.900

149/200 ⟶ 701.800 : 200 = (23 × 52 × 112 × 29) : (23 × 52) = 3.509



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

155/232 = (3.025 × 155)/(3.025 × 232) = 468.875/701.800

79/116 = (6.050 × 79)/(6.050 × 116) = 477.950/701.800

135/242 = (2.900 × 135)/(2.900 × 242) = 391.500/701.800

149/200 = (3.509 × 149)/(3.509 × 200) = 522.841/701.800



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
391.500/701.800 < 468.875/701.800 < 477.950/701.800 < 522.841/701.800

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
135/242 < 155/232 < 158/232 < 149/200

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
163/238, 164/238, 143/251, 151/205

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: