Sortează șirul de fracții ordinare 155/211, 134/204, 115/232, 141/265, 143/318 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 155/211, 134/204, 115/232, 141/265, 143/318, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
155/211, 134/204, 115/232, 141/265, 143/318

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 155/211, 134/204, 115/232, 141/265, 143/318

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 155/211

155/211 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 211 este număr prim.
  • CMMDC (155; 211) = 1


Fracția: 134/204

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 134 = 2 × 67
  • 204 = 22 × 3 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (134; 204) = 2

134/204 = (134 : 2)/(204 : 2) = 67/102


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


134/204 = (2 × 67)/(22 × 3 × 17) = ((2 × 67) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) = 67/102



Fracția: 115/232

115/232 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 232 = 23 × 29
  • CMMDC (115; 232) = 1


Fracția: 141/265

141/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 141 = 3 × 47
  • 265 = 5 × 53
  • CMMDC (141; 265) = 1


Fracția: 143/318

143/318 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 143 = 11 × 13
  • 318 = 2 × 3 × 53
  • CMMDC (143; 318) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

211 este număr prim.

102 = 2 × 3 × 17

232 = 23 × 29

265 = 5 × 53

318 = 2 × 3 × 53


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (211, 102, 232, 265, 318) = 23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211 = 661.586.280



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

155/211 ⟶ 661.586.280 : 211 = (23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211) : 211 = 3.135.480

67/102 ⟶ 661.586.280 : 102 = (23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211) : (2 × 3 × 17) = 6.486.140

115/232 ⟶ 661.586.280 : 232 = (23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211) : (23 × 29) = 2.851.665

141/265 ⟶ 661.586.280 : 265 = (23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211) : (5 × 53) = 2.496.552

143/318 ⟶ 661.586.280 : 318 = (23 × 3 × 5 × 17 × 29 × 53 × 211) : (2 × 3 × 53) = 2.080.460



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

155/211 = (3.135.480 × 155)/(3.135.480 × 211) = 485.999.400/661.586.280

67/102 = (6.486.140 × 67)/(6.486.140 × 102) = 434.571.380/661.586.280

115/232 = (2.851.665 × 115)/(2.851.665 × 232) = 327.941.475/661.586.280

141/265 = (2.496.552 × 141)/(2.496.552 × 265) = 352.013.832/661.586.280

143/318 = (2.080.460 × 143)/(2.080.460 × 318) = 297.505.780/661.586.280



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
297.505.780/661.586.280 < 327.941.475/661.586.280 < 352.013.832/661.586.280 < 434.571.380/661.586.280 < 485.999.400/661.586.280

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
143/318 < 115/232 < 141/265 < 134/204 < 155/211

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 157/221, - 139/211, - 123/239, - 146/270, - 145/326

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: