Sortează șirul de fracții ordinare 155/198, 126/214, 122/228, 128/249, 110/302 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 155/198, 126/214, 122/228, 128/249, 110/302, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
155/198, 126/214, 122/228, 128/249, 110/302

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 155/198, 126/214, 122/228, 128/249, 110/302

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 155/198

155/198 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (155; 198) = 1


Fracția: 126/214

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 214 = 2 × 107
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 214) = 2

126/214 = (126 : 2)/(214 : 2) = 63/107


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/214 = (2 × 32 × 7)/(2 × 107) = ((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 107) : 2) = 63/107



Fracția: 122/228

  • 122 = 2 × 61
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • CMMDC (122; 228) = 2

122/228 = (122 : 2)/(228 : 2) = 61/114


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


122/228 = (2 × 61)/(22 × 3 × 19) = ((2 × 61) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) = 61/114



Fracția: 128/249

128/249 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 128 = 27
  • 249 = 3 × 83
  • CMMDC (128; 249) = 1


Fracția: 110/302

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 302 = 2 × 151
  • CMMDC (110; 302) = 2

110/302 = (110 : 2)/(302 : 2) = 55/151


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/302 = (2 × 5 × 11)/(2 × 151) = ((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) = 55/151




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

155 = 5 × 31

63 = 32 × 7

61 este număr prim.

128 = 27

55 = 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (155, 63, 61, 128, 55) = 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61 = 838.696.320



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

155/198 ⟶ 838.696.320 : 155 = (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61) : (5 × 31) = 5.410.944

63/107 ⟶ 838.696.320 : 63 = (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61) : (32 × 7) = 13.312.640

61/114 ⟶ 838.696.320 : 61 = (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61) : 61 = 13.749.120

128/249 ⟶ 838.696.320 : 128 = (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61) : 27 = 6.552.315

55/151 ⟶ 838.696.320 : 55 = (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 61) : (5 × 11) = 15.249.024



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

155/198 = (5.410.944 × 155)/(5.410.944 × 198) = 838.696.320/1.071.366.912

63/107 = (13.312.640 × 63)/(13.312.640 × 107) = 838.696.320/1.424.452.480

61/114 = (13.749.120 × 61)/(13.749.120 × 114) = 838.696.320/1.567.399.680

128/249 = (6.552.315 × 128)/(6.552.315 × 249) = 838.696.320/1.631.526.435

55/151 = (15.249.024 × 55)/(15.249.024 × 151) = 838.696.320/2.302.602.624



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
838.696.320/2.302.602.624 < 838.696.320/1.631.526.435 < 838.696.320/1.567.399.680 < 838.696.320/1.424.452.480 < 838.696.320/1.071.366.912

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
110/302 < 128/249 < 122/228 < 126/214 < 155/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
161/210, 130/223, 125/237, 132/258, 115/313

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: