Sortează șirul de fracții ordinare 155/189, 126/207, 119/219, 126/237, 115/287 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 155/189, 126/207, 119/219, 126/237, 115/287, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
155/189, 126/207, 119/219, 126/237, 115/287

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 155/189, 126/207, 119/219, 126/237, 115/287

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 155/189

155/189 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 189 = 33 × 7
  • CMMDC (155; 189) = 1


Fracția: 126/207

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 207 = 32 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 207) = 32 = 9

126/207 = (126 : 9)/(207 : 9) = 14/23


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/207 = (2 × 32 × 7)/(32 × 23) = ((2 × 32 × 7) : 32)/((32 × 23) : 32) = 14/23



Fracția: 119/219

119/219 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 219 = 3 × 73
  • CMMDC (119; 219) = 1


Fracția: 126/237

  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 237 = 3 × 79
  • CMMDC (126; 237) = 3

126/237 = (126 : 3)/(237 : 3) = 42/79


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/237 = (2 × 32 × 7)/(3 × 79) = ((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 79) : 3) = 42/79



Fracția: 115/287

115/287 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 287 = 7 × 41
  • CMMDC (115; 287) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

155 = 5 × 31

14 = 2 × 7

119 = 7 × 17

42 = 2 × 3 × 7

115 = 5 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (155, 14, 119, 42, 115) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 = 2.545.410



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

155/189 ⟶ 2.545.410 : 155 = (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31) : (5 × 31) = 16.422

14/23 ⟶ 2.545.410 : 14 = (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31) : (2 × 7) = 181.815

119/219 ⟶ 2.545.410 : 119 = (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31) : (7 × 17) = 21.390

42/79 ⟶ 2.545.410 : 42 = (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31) : (2 × 3 × 7) = 60.605

115/287 ⟶ 2.545.410 : 115 = (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31) : (5 × 23) = 22.134



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

155/189 = (16.422 × 155)/(16.422 × 189) = 2.545.410/3.103.758

14/23 = (181.815 × 14)/(181.815 × 23) = 2.545.410/4.181.745

119/219 = (21.390 × 119)/(21.390 × 219) = 2.545.410/4.684.410

42/79 = (60.605 × 42)/(60.605 × 79) = 2.545.410/4.787.795

115/287 = (22.134 × 115)/(22.134 × 287) = 2.545.410/6.352.458



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.545.410/6.352.458 < 2.545.410/4.787.795 < 2.545.410/4.684.410 < 2.545.410/4.181.745 < 2.545.410/3.103.758

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
115/287 < 126/237 < 119/219 < 126/207 < 155/189

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
160/201, 131/218, 121/226, 129/242, 120/293

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: