Sortează șirul de fracții ordinare 154/217, 151/214, 124/246, 149/278, 152/332 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 154/217, 151/214, 124/246, 149/278, 152/332, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
154/217, 151/214, 124/246, 149/278, 152/332

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 154/217, 151/214, 124/246, 149/278, 152/332

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 154/217

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • 217 = 7 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (154; 217) = 7

154/217 = (154 : 7)/(217 : 7) = 22/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


154/217 = (2 × 7 × 11)/(7 × 31) = ((2 × 7 × 11) : 7)/((7 × 31) : 7) = 22/31



Fracția: 151/214

151/214 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 151 este număr prim.
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (151; 214) = 1


Fracția: 124/246

  • 124 = 22 × 31
  • 246 = 2 × 3 × 41
  • CMMDC (124; 246) = 2

124/246 = (124 : 2)/(246 : 2) = 62/123


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


124/246 = (22 × 31)/(2 × 3 × 41) = ((22 × 31) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) = 62/123



Fracția: 149/278

149/278 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 278 = 2 × 139
  • CMMDC (149; 278) = 1


Fracția: 152/332

  • 152 = 23 × 19
  • 332 = 22 × 83
  • CMMDC (152; 332) = 22 = 4

152/332 = (152 : 4)/(332 : 4) = 38/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


152/332 = (23 × 19)/(22 × 83) = ((23 × 19) : 22)/((22 × 83) : 22) = 38/83




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

22 = 2 × 11

151 este număr prim.

62 = 2 × 31

149 este număr prim.

38 = 2 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (22, 151, 62, 149, 38) = 2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151 = 291.542.042



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

22/31 ⟶ 291.542.042 : 22 = (2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151) : (2 × 11) = 13.251.911

151/214 ⟶ 291.542.042 : 151 = (2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151) : 151 = 1.930.742

62/123 ⟶ 291.542.042 : 62 = (2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151) : (2 × 31) = 4.702.291

149/278 ⟶ 291.542.042 : 149 = (2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151) : 149 = 1.956.658

38/83 ⟶ 291.542.042 : 38 = (2 × 11 × 19 × 31 × 149 × 151) : (2 × 19) = 7.672.159



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

22/31 = (13.251.911 × 22)/(13.251.911 × 31) = 291.542.042/410.809.241

151/214 = (1.930.742 × 151)/(1.930.742 × 214) = 291.542.042/413.178.788

62/123 = (4.702.291 × 62)/(4.702.291 × 123) = 291.542.042/578.381.793

149/278 = (1.956.658 × 149)/(1.956.658 × 278) = 291.542.042/543.950.924

38/83 = (7.672.159 × 38)/(7.672.159 × 83) = 291.542.042/636.789.197



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
291.542.042/636.789.197 < 291.542.042/578.381.793 < 291.542.042/543.950.924 < 291.542.042/413.178.788 < 291.542.042/410.809.241

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
152/332 < 124/246 < 149/278 < 151/214 < 154/217

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 161/229, - 153/221, - 133/253, - 157/285, - 155/344

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: