Sortează șirul de fracții ordinare 153/234, 146/240, 150/243, 177/245 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 153/234, 146/240, 150/243, 177/245, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
153/234, 146/240, 150/243, 177/245

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 153/234, 146/240, 150/243, 177/245

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 153/234

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 153 = 32 × 17
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (153; 234) = 32 = 9

153/234 = (153 : 9)/(234 : 9) = 17/26


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


153/234 = (32 × 17)/(2 × 32 × 13) = ((32 × 17) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) = 17/26



Fracția: 146/240

  • 146 = 2 × 73
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • CMMDC (146; 240) = 2

146/240 = (146 : 2)/(240 : 2) = 73/120


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


146/240 = (2 × 73)/(24 × 3 × 5) = ((2 × 73) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) = 73/120



Fracția: 150/243

  • 150 = 2 × 3 × 52
  • 243 = 35
  • CMMDC (150; 243) = 3

150/243 = (150 : 3)/(243 : 3) = 50/81


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


150/243 = (2 × 3 × 52)/35 = ((2 × 3 × 52) : 3)/(35 : 3) = 50/81



Fracția: 177/245

177/245 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 177 = 3 × 59
  • 245 = 5 × 72
  • CMMDC (177; 245) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

26 = 2 × 13

120 = 23 × 3 × 5

81 = 34

245 = 5 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (26, 120, 81, 245) = 23 × 34 × 5 × 72 × 13 = 2.063.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

17/26 ⟶ 2.063.880 : 26 = (23 × 34 × 5 × 72 × 13) : (2 × 13) = 79.380

73/120 ⟶ 2.063.880 : 120 = (23 × 34 × 5 × 72 × 13) : (23 × 3 × 5) = 17.199

50/81 ⟶ 2.063.880 : 81 = (23 × 34 × 5 × 72 × 13) : 34 = 25.480

177/245 ⟶ 2.063.880 : 245 = (23 × 34 × 5 × 72 × 13) : (5 × 72) = 8.424



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

17/26 = (79.380 × 17)/(79.380 × 26) = 1.349.460/2.063.880

73/120 = (17.199 × 73)/(17.199 × 120) = 1.255.527/2.063.880

50/81 = (25.480 × 50)/(25.480 × 81) = 1.274.000/2.063.880

177/245 = (8.424 × 177)/(8.424 × 245) = 1.491.048/2.063.880



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.255.527/2.063.880 < 1.274.000/2.063.880 < 1.349.460/2.063.880 < 1.491.048/2.063.880

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
146/240 < 150/243 < 153/234 < 177/245

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 157/243, - 150/246, - 158/252, - 181/251

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: