Sortează șirul de fracții ordinare 153/193, 120/208, 119/221, 124/241, 108/290 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 153/193, 120/208, 119/221, 124/241, 108/290, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
153/193, 120/208, 119/221, 124/241, 108/290

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 153/193, 120/208, 119/221, 124/241, 108/290

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 153/193

153/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 153 = 32 × 17
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (153; 193) = 1


Fracția: 120/208

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 208 = 24 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (120; 208) = 23 = 8

120/208 = (120 : 8)/(208 : 8) = 15/26


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/208 = (23 × 3 × 5)/(24 × 13) = ((23 × 3 × 5) : 23)/((24 × 13) : 23) = 15/26



Fracția: 119/221

  • 119 = 7 × 17
  • 221 = 13 × 17
  • CMMDC (119; 221) = 17

119/221 = (119 : 17)/(221 : 17) = 7/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


119/221 = (7 × 17)/(13 × 17) = ((7 × 17) : 17)/((13 × 17) : 17) = 7/13



Fracția: 124/241

124/241 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 124 = 22 × 31
  • 241 este număr prim.
  • CMMDC (124; 241) = 1


Fracția: 108/290

  • 108 = 22 × 33
  • 290 = 2 × 5 × 29
  • CMMDC (108; 290) = 2

108/290 = (108 : 2)/(290 : 2) = 54/145


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/290 = (22 × 33)/(2 × 5 × 29) = ((22 × 33) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) = 54/145




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

153 = 32 × 17

15 = 3 × 5

7 este număr prim.

124 = 22 × 31

54 = 2 × 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (153, 15, 7, 124, 54) = 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 = 1.992.060



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

153/193 ⟶ 1.992.060 : 153 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31) : (32 × 17) = 13.020

15/26 ⟶ 1.992.060 : 15 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31) : (3 × 5) = 132.804

7/13 ⟶ 1.992.060 : 7 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31) : 7 = 284.580

124/241 ⟶ 1.992.060 : 124 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31) : (22 × 31) = 16.065

54/145 ⟶ 1.992.060 : 54 = (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31) : (2 × 33) = 36.890



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

153/193 = (13.020 × 153)/(13.020 × 193) = 1.992.060/2.512.860

15/26 = (132.804 × 15)/(132.804 × 26) = 1.992.060/3.452.904

7/13 = (284.580 × 7)/(284.580 × 13) = 1.992.060/3.699.540

124/241 = (16.065 × 124)/(16.065 × 241) = 1.992.060/3.871.665

54/145 = (36.890 × 54)/(36.890 × 145) = 1.992.060/5.349.050



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.992.060/5.349.050 < 1.992.060/3.871.665 < 1.992.060/3.699.540 < 1.992.060/3.452.904 < 1.992.060/2.512.860

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
108/290 < 124/241 < 119/221 < 120/208 < 153/193

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
155/198, 126/214, 122/228, 128/249, 110/302

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: