Sortează șirul de fracții ordinare 150/79, 149/81, 143/90 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 150/79, 149/81, 143/90, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
150/79, 149/81, 143/90
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare pozitive: 150/79, 149/81, 143/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 150/79
150/79 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 150 = 2 × 3 × 52
- 79 este număr prim.
- CMMDC (150; 79) = 1
Fracția: 149/81
149/81 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 149 este număr prim.
- 81 = 34
- CMMDC (149; 81) = 1
Fracția: 143/90
143/90 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 143 = 11 × 13
- 90 = 2 × 32 × 5
- CMMDC (143; 90) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
79 este număr prim.
81 = 34
90 = 2 × 32 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (79, 81, 90) = 2 × 34 × 5 × 79 = 63.990
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
150/79 ⟶ 63.990 : 79 = (2 × 34 × 5 × 79) : 79 = 810
149/81 ⟶ 63.990 : 81 = (2 × 34 × 5 × 79) : 34 = 790
143/90 ⟶ 63.990 : 90 = (2 × 34 × 5 × 79) : (2 × 32 × 5) = 711
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
150/79 = (810 × 150)/(810 × 79) = 121.500/63.990
149/81 = (790 × 149)/(790 × 81) = 117.710/63.990
143/90 = (711 × 143)/(711 × 90) = 101.673/63.990
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
101.673/63.990 < 117.710/63.990 < 121.500/63.990
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
143/90 < 149/81 < 150/79
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: