Sortează șirul de fracții ordinare 150/253, 168/251, 181/240 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 150/253, 168/251, 181/240, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
150/253, 168/251, 181/240
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 150/253, 168/251, 181/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 150/253
150/253 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 150 = 2 × 3 × 52
- 253 = 11 × 23
- CMMDC (150; 253) = 1
Fracția: 168/251
168/251 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 168 = 23 × 3 × 7
- 251 este număr prim.
- CMMDC (168; 251) = 1
Fracția: 181/240
181/240 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 181 este număr prim.
- 240 = 24 × 3 × 5
- CMMDC (181; 240) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
150 = 2 × 3 × 52
168 = 23 × 3 × 7
181 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (150, 168, 181) = 23 × 3 × 52 × 7 × 181 = 760.200
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
150/253 ⟶ 760.200 : 150 = (23 × 3 × 52 × 7 × 181) : (2 × 3 × 52) = 5.068
168/251 ⟶ 760.200 : 168 = (23 × 3 × 52 × 7 × 181) : (23 × 3 × 7) = 4.525
181/240 ⟶ 760.200 : 181 = (23 × 3 × 52 × 7 × 181) : 181 = 4.200
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
150/253 = (5.068 × 150)/(5.068 × 253) = 760.200/1.282.204
168/251 = (4.525 × 168)/(4.525 × 251) = 760.200/1.135.775
181/240 = (4.200 × 181)/(4.200 × 240) = 760.200/1.008.000
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
760.200/1.282.204 < 760.200/1.135.775 < 760.200/1.008.000
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
150/253 < 168/251 < 181/240
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: