Sortează șirul de fracții ordinare 149/205, 140/219, 126/224, 129/241, 121/300 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 149/205, 140/219, 126/224, 129/241, 121/300, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
149/205, 140/219, 126/224, 129/241, 121/300

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 149/205, 140/219, 126/224, 129/241, 121/300

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 149/205

149/205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 205 = 5 × 41
  • CMMDC (149; 205) = 1


Fracția: 140/219

140/219 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 219 = 3 × 73
  • CMMDC (140; 219) = 1


Fracția: 126/224

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 224 = 25 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (126; 224) = 2 × 7 = 14

126/224 = (126 : 14)/(224 : 14) = 9/16


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


126/224 = (2 × 32 × 7)/(25 × 7) = ((2 × 32 × 7) : (2 × 7))/((25 × 7) : (2 × 7)) = 9/16



Fracția: 129/241

129/241 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 129 = 3 × 43
  • 241 este număr prim.
  • CMMDC (129; 241) = 1


Fracția: 121/300

121/300 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • CMMDC (121; 300) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

205 = 5 × 41

219 = 3 × 73

16 = 24

241 este număr prim.

300 = 22 × 3 × 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (205, 219, 16, 241, 300) = 24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241 = 865.575.600



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

149/205 ⟶ 865.575.600 : 205 = (24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241) : (5 × 41) = 4.222.320

140/219 ⟶ 865.575.600 : 219 = (24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241) : (3 × 73) = 3.952.400

9/16 ⟶ 865.575.600 : 16 = (24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241) : 24 = 54.098.475

129/241 ⟶ 865.575.600 : 241 = (24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241) : 241 = 3.591.600

121/300 ⟶ 865.575.600 : 300 = (24 × 3 × 52 × 41 × 73 × 241) : (22 × 3 × 52) = 2.885.252



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

149/205 = (4.222.320 × 149)/(4.222.320 × 205) = 629.125.680/865.575.600

140/219 = (3.952.400 × 140)/(3.952.400 × 219) = 553.336.000/865.575.600

9/16 = (54.098.475 × 9)/(54.098.475 × 16) = 486.886.275/865.575.600

129/241 = (3.591.600 × 129)/(3.591.600 × 241) = 463.316.400/865.575.600

121/300 = (2.885.252 × 121)/(2.885.252 × 300) = 349.115.492/865.575.600



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
349.115.492/865.575.600 < 463.316.400/865.575.600 < 486.886.275/865.575.600 < 553.336.000/865.575.600 < 629.125.680/865.575.600

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
121/300 < 129/241 < 126/224 < 140/219 < 149/205

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 153/214, - 148/230, - 133/233, - 138/247, - 128/309

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: