Sortează șirul de fracții ordinare 148/218, 140/225, 139/238, 159/213 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 148/218, 140/225, 139/238, 159/213, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
148/218, 140/225, 139/238, 159/213

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 148/218, 140/225, 139/238, 159/213

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 148/218

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 148 = 22 × 37
  • 218 = 2 × 109
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (148; 218) = 2

148/218 = (148 : 2)/(218 : 2) = 74/109


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


148/218 = (22 × 37)/(2 × 109) = ((22 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) = 74/109



Fracția: 140/225

  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 225 = 32 × 52
  • CMMDC (140; 225) = 5

140/225 = (140 : 5)/(225 : 5) = 28/45


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


140/225 = (22 × 5 × 7)/(32 × 52) = ((22 × 5 × 7) : 5)/((32 × 52) : 5) = 28/45



Fracția: 139/238

139/238 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 139 este număr prim.
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • CMMDC (139; 238) = 1


Fracția: 159/213

  • 159 = 3 × 53
  • 213 = 3 × 71
  • CMMDC (159; 213) = 3

159/213 = (159 : 3)/(213 : 3) = 53/71


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


159/213 = (3 × 53)/(3 × 71) = ((3 × 53) : 3)/((3 × 71) : 3) = 53/71




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

74 = 2 × 37

28 = 22 × 7

139 este număr prim.

53 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (74, 28, 139, 53) = 22 × 7 × 37 × 53 × 139 = 7.632.212



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

74/109 ⟶ 7.632.212 : 74 = (22 × 7 × 37 × 53 × 139) : (2 × 37) = 103.138

28/45 ⟶ 7.632.212 : 28 = (22 × 7 × 37 × 53 × 139) : (22 × 7) = 272.579

139/238 ⟶ 7.632.212 : 139 = (22 × 7 × 37 × 53 × 139) : 139 = 54.908

53/71 ⟶ 7.632.212 : 53 = (22 × 7 × 37 × 53 × 139) : 53 = 144.004



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

74/109 = (103.138 × 74)/(103.138 × 109) = 7.632.212/11.242.042

28/45 = (272.579 × 28)/(272.579 × 45) = 7.632.212/12.266.055

139/238 = (54.908 × 139)/(54.908 × 238) = 7.632.212/13.068.104

53/71 = (144.004 × 53)/(144.004 × 71) = 7.632.212/10.224.284



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.632.212/13.068.104 < 7.632.212/12.266.055 < 7.632.212/11.242.042 < 7.632.212/10.224.284

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
139/238 < 140/225 < 148/218 < 159/213

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 156/230, - 143/234, - 141/246, - 161/219

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: