Sortează șirul de fracții ordinare 148/189, 137/208, 123/219, 125/268, 140/291 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 148/189, 137/208, 123/219, 125/268, 140/291, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
148/189, 137/208, 123/219, 125/268, 140/291

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 148/189, 137/208, 123/219, 125/268, 140/291

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 148/189

148/189 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 148 = 22 × 37
  • 189 = 33 × 7
  • CMMDC (148; 189) = 1


Fracția: 137/208

137/208 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 137 este număr prim.
  • 208 = 24 × 13
  • CMMDC (137; 208) = 1


Fracția: 123/219

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 123 = 3 × 41
  • 219 = 3 × 73
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (123; 219) = 3

123/219 = (123 : 3)/(219 : 3) = 41/73


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


123/219 = (3 × 41)/(3 × 73) = ((3 × 41) : 3)/((3 × 73) : 3) = 41/73



Fracția: 125/268

125/268 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 125 = 53
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (125; 268) = 1


Fracția: 140/291

140/291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 291 = 3 × 97
  • CMMDC (140; 291) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

148 = 22 × 37

137 este număr prim.

41 este număr prim.

125 = 53

140 = 22 × 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (148, 137, 41, 125, 140) = 22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137 = 727.401.500



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

148/189 ⟶ 727.401.500 : 148 = (22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137) : (22 × 37) = 4.914.875

137/208 ⟶ 727.401.500 : 137 = (22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137) : 137 = 5.309.500

41/73 ⟶ 727.401.500 : 41 = (22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137) : 41 = 17.741.500

125/268 ⟶ 727.401.500 : 125 = (22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137) : 53 = 5.819.212

140/291 ⟶ 727.401.500 : 140 = (22 × 53 × 7 × 37 × 41 × 137) : (22 × 5 × 7) = 5.195.725



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

148/189 = (4.914.875 × 148)/(4.914.875 × 189) = 727.401.500/928.911.375

137/208 = (5.309.500 × 137)/(5.309.500 × 208) = 727.401.500/1.104.376.000

41/73 = (17.741.500 × 41)/(17.741.500 × 73) = 727.401.500/1.295.129.500

125/268 = (5.819.212 × 125)/(5.819.212 × 268) = 727.401.500/1.559.548.816

140/291 = (5.195.725 × 140)/(5.195.725 × 291) = 727.401.500/1.511.955.975



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
727.401.500/1.559.548.816 < 727.401.500/1.511.955.975 < 727.401.500/1.295.129.500 < 727.401.500/1.104.376.000 < 727.401.500/928.911.375

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
125/268 < 140/291 < 123/219 < 137/208 < 148/189

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 156/200, - 141/214, - 132/229, - 133/279, - 145/299

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: