Sortează șirul de fracții ordinare 146/212, 174/261, 151/247, 149/277, 141/333 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 146/212, 174/261, 151/247, 149/277, 141/333, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
146/212, 174/261, 151/247, 149/277, 141/333

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 146/212, 174/261, 151/247, 149/277, 141/333

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 146/212

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 146 = 2 × 73
  • 212 = 22 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (146; 212) = 2

146/212 = (146 : 2)/(212 : 2) = 73/106


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


146/212 = (2 × 73)/(22 × 53) = ((2 × 73) : 2)/((22 × 53) : 2) = 73/106



Fracția: 174/261

  • 174 = 2 × 3 × 29
  • 261 = 32 × 29
  • CMMDC (174; 261) = 3 × 29 = 87

174/261 = (174 : 87)/(261 : 87) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


174/261 = (2 × 3 × 29)/(32 × 29) = ((2 × 3 × 29) : (3 × 29))/((32 × 29) : (3 × 29)) = 2/3



Fracția: 151/247

151/247 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 151 este număr prim.
  • 247 = 13 × 19
  • CMMDC (151; 247) = 1


Fracția: 149/277

149/277 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 149 este număr prim.
  • 277 este număr prim.
  • CMMDC (149; 277) = 1


Fracția: 141/333

  • 141 = 3 × 47
  • 333 = 32 × 37
  • CMMDC (141; 333) = 3

141/333 = (141 : 3)/(333 : 3) = 47/111


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


141/333 = (3 × 47)/(32 × 37) = ((3 × 47) : 3)/((32 × 37) : 3) = 47/111




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

73 este număr prim.

2 este număr prim.

151 este număr prim.

149 este număr prim.

47 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (73, 2, 151, 149, 47) = 2 × 47 × 73 × 149 × 151 = 154.388.138



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

73/106 ⟶ 154.388.138 : 73 = (2 × 47 × 73 × 149 × 151) : 73 = 2.114.906

2/3 ⟶ 154.388.138 : 2 = (2 × 47 × 73 × 149 × 151) : 2 = 77.194.069

151/247 ⟶ 154.388.138 : 151 = (2 × 47 × 73 × 149 × 151) : 151 = 1.022.438

149/277 ⟶ 154.388.138 : 149 = (2 × 47 × 73 × 149 × 151) : 149 = 1.036.162

47/111 ⟶ 154.388.138 : 47 = (2 × 47 × 73 × 149 × 151) : 47 = 3.284.854



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

73/106 = (2.114.906 × 73)/(2.114.906 × 106) = 154.388.138/224.180.036

2/3 = (77.194.069 × 2)/(77.194.069 × 3) = 154.388.138/231.582.207

151/247 = (1.022.438 × 151)/(1.022.438 × 247) = 154.388.138/252.542.186

149/277 = (1.036.162 × 149)/(1.036.162 × 277) = 154.388.138/287.016.874

47/111 = (3.284.854 × 47)/(3.284.854 × 111) = 154.388.138/364.618.794



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
154.388.138/364.618.794 < 154.388.138/287.016.874 < 154.388.138/252.542.186 < 154.388.138/231.582.207 < 154.388.138/224.180.036

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
141/333 < 149/277 < 151/247 < 174/261 < 146/212

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 152/221, - 178/270, - 153/257, - 158/285, - 148/344

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: