Sortează șirul de fracții ordinare 146/209, 155/244, 130/246, 139/270, 129/317 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 146/209, 155/244, 130/246, 139/270, 129/317, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
146/209, 155/244, 130/246, 139/270, 129/317

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 146/209, 155/244, 130/246, 139/270, 129/317

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 146/209

146/209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 146 = 2 × 73
  • 209 = 11 × 19
  • CMMDC (146; 209) = 1


Fracția: 155/244

155/244 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 155 = 5 × 31
  • 244 = 22 × 61
  • CMMDC (155; 244) = 1


Fracția: 130/246

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 246 = 2 × 3 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (130; 246) = 2

130/246 = (130 : 2)/(246 : 2) = 65/123


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


130/246 = (2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 41) = ((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) = 65/123



Fracția: 139/270

139/270 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 139 este număr prim.
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (139; 270) = 1


Fracția: 129/317

129/317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 129 = 3 × 43
  • 317 este număr prim.
  • CMMDC (129; 317) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

146 = 2 × 73

155 = 5 × 31

65 = 5 × 13

139 este număr prim.

129 = 3 × 43


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (146, 155, 65, 139, 129) = 2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139 = 5.275.120.890



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

146/209 ⟶ 5.275.120.890 : 146 = (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139) : (2 × 73) = 36.130.965

155/244 ⟶ 5.275.120.890 : 155 = (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139) : (5 × 31) = 34.033.038

65/123 ⟶ 5.275.120.890 : 65 = (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139) : (5 × 13) = 81.155.706

139/270 ⟶ 5.275.120.890 : 139 = (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139) : 139 = 37.950.510

129/317 ⟶ 5.275.120.890 : 129 = (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 139) : (3 × 43) = 40.892.410



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

146/209 = (36.130.965 × 146)/(36.130.965 × 209) = 5.275.120.890/7.551.371.685

155/244 = (34.033.038 × 155)/(34.033.038 × 244) = 5.275.120.890/8.304.061.272

65/123 = (81.155.706 × 65)/(81.155.706 × 123) = 5.275.120.890/9.982.151.838

139/270 = (37.950.510 × 139)/(37.950.510 × 270) = 5.275.120.890/10.246.637.700

129/317 = (40.892.410 × 129)/(40.892.410 × 317) = 5.275.120.890/12.962.893.970



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.275.120.890/12.962.893.970 < 5.275.120.890/10.246.637.700 < 5.275.120.890/9.982.151.838 < 5.275.120.890/8.304.061.272 < 5.275.120.890/7.551.371.685

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
129/317 < 139/270 < 130/246 < 155/244 < 146/209

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 152/218, - 163/254, - 139/255, - 144/277, - 137/328

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: