Sortează șirul de fracții ordinare 146/204, 141/196, 114/231, 138/265, 139/321 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 146/204, 141/196, 114/231, 138/265, 139/321, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
146/204, 141/196, 114/231, 138/265, 139/321

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 146/204, 141/196, 114/231, 138/265, 139/321

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 146/204

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 146 = 2 × 73
  • 204 = 22 × 3 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (146; 204) = 2

146/204 = (146 : 2)/(204 : 2) = 73/102


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


146/204 = (2 × 73)/(22 × 3 × 17) = ((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) = 73/102



Fracția: 141/196

141/196 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 141 = 3 × 47
  • 196 = 22 × 72
  • CMMDC (141; 196) = 1


Fracția: 114/231

  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 231 = 3 × 7 × 11
  • CMMDC (114; 231) = 3

114/231 = (114 : 3)/(231 : 3) = 38/77


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/231 = (2 × 3 × 19)/(3 × 7 × 11) = ((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) = 38/77



Fracția: 138/265

138/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 265 = 5 × 53
  • CMMDC (138; 265) = 1


Fracția: 139/321

139/321 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 139 este număr prim.
  • 321 = 3 × 107
  • CMMDC (139; 321) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

73 este număr prim.

141 = 3 × 47

38 = 2 × 19

138 = 2 × 3 × 23

139 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (73, 141, 38, 138, 139) = 2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139 = 1.250.455.398



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

73/102 ⟶ 1.250.455.398 : 73 = (2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139) : 73 = 17.129.526

141/196 ⟶ 1.250.455.398 : 141 = (2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139) : (3 × 47) = 8.868.478

38/77 ⟶ 1.250.455.398 : 38 = (2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139) : (2 × 19) = 32.906.721

138/265 ⟶ 1.250.455.398 : 138 = (2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139) : (2 × 3 × 23) = 9.061.271

139/321 ⟶ 1.250.455.398 : 139 = (2 × 3 × 19 × 23 × 47 × 73 × 139) : 139 = 8.996.082



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

73/102 = (17.129.526 × 73)/(17.129.526 × 102) = 1.250.455.398/1.747.211.652

141/196 = (8.868.478 × 141)/(8.868.478 × 196) = 1.250.455.398/1.738.221.688

38/77 = (32.906.721 × 38)/(32.906.721 × 77) = 1.250.455.398/2.533.817.517

138/265 = (9.061.271 × 138)/(9.061.271 × 265) = 1.250.455.398/2.401.236.815

139/321 = (8.996.082 × 139)/(8.996.082 × 321) = 1.250.455.398/2.887.742.322



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.250.455.398/2.887.742.322 < 1.250.455.398/2.533.817.517 < 1.250.455.398/2.401.236.815 < 1.250.455.398/1.747.211.652 < 1.250.455.398/1.738.221.688

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
139/321 < 114/231 < 138/265 < 146/204 < 141/196

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 151/214, - 147/208, - 120/240, - 147/271, - 141/332

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: