Sortează șirul de fracții ordinare 145/237, 174/250, 142/238, 158/214 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 145/237, 174/250, 142/238, 158/214, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
145/237, 174/250, 142/238, 158/214

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 145/237, 174/250, 142/238, 158/214

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 145/237

145/237 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 145 = 5 × 29
  • 237 = 3 × 79
  • CMMDC (145; 237) = 1


Fracția: 174/250

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • 250 = 2 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (174; 250) = 2

174/250 = (174 : 2)/(250 : 2) = 87/125


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


174/250 = (2 × 3 × 29)/(2 × 53) = ((2 × 3 × 29) : 2)/((2 × 53) : 2) = 87/125



Fracția: 142/238

  • 142 = 2 × 71
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • CMMDC (142; 238) = 2

142/238 = (142 : 2)/(238 : 2) = 71/119


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/238 = (2 × 71)/(2 × 7 × 17) = ((2 × 71) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) = 71/119



Fracția: 158/214

  • 158 = 2 × 79
  • 214 = 2 × 107
  • CMMDC (158; 214) = 2

158/214 = (158 : 2)/(214 : 2) = 79/107


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


158/214 = (2 × 79)/(2 × 107) = ((2 × 79) : 2)/((2 × 107) : 2) = 79/107




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

145 = 5 × 29

87 = 3 × 29

71 este număr prim.

79 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (145, 87, 71, 79) = 3 × 5 × 29 × 71 × 79 = 2.439.915



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

145/237 ⟶ 2.439.915 : 145 = (3 × 5 × 29 × 71 × 79) : (5 × 29) = 16.827

87/125 ⟶ 2.439.915 : 87 = (3 × 5 × 29 × 71 × 79) : (3 × 29) = 28.045

71/119 ⟶ 2.439.915 : 71 = (3 × 5 × 29 × 71 × 79) : 71 = 34.365

79/107 ⟶ 2.439.915 : 79 = (3 × 5 × 29 × 71 × 79) : 79 = 30.885



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

145/237 = (16.827 × 145)/(16.827 × 237) = 2.439.915/3.987.999

87/125 = (28.045 × 87)/(28.045 × 125) = 2.439.915/3.505.625

71/119 = (34.365 × 71)/(34.365 × 119) = 2.439.915/4.089.435

79/107 = (30.885 × 79)/(30.885 × 107) = 2.439.915/3.304.695



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.439.915/4.089.435 < 2.439.915/3.987.999 < 2.439.915/3.505.625 < 2.439.915/3.304.695

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
142/238 < 145/237 < 174/250 < 158/214

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 153/246, - 181/256, - 144/248, - 161/221

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: