Sortează șirul de fracții ordinare 145/210, 157/235, 138/248, 138/258, 135/306 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 145/210, 157/235, 138/248, 138/258, 135/306, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
145/210, 157/235, 138/248, 138/258, 135/306

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 145/210, 157/235, 138/248, 138/258, 135/306

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 145/210

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 145 = 5 × 29
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (145; 210) = 5

145/210 = (145 : 5)/(210 : 5) = 29/42


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


145/210 = (5 × 29)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((5 × 29) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) = 29/42



Fracția: 157/235

157/235 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 157 este număr prim.
  • 235 = 5 × 47
  • CMMDC (157; 235) = 1


Fracția: 138/248

  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 248 = 23 × 31
  • CMMDC (138; 248) = 2

138/248 = (138 : 2)/(248 : 2) = 69/124


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


138/248 = (2 × 3 × 23)/(23 × 31) = ((2 × 3 × 23) : 2)/((23 × 31) : 2) = 69/124



Fracția: 138/258

  • 138 = 2 × 3 × 23
  • 258 = 2 × 3 × 43
  • CMMDC (138; 258) = 2 × 3 = 6

138/258 = (138 : 6)/(258 : 6) = 23/43


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


138/258 = (2 × 3 × 23)/(2 × 3 × 43) = ((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) = 23/43



Fracția: 135/306

  • 135 = 33 × 5
  • 306 = 2 × 32 × 17
  • CMMDC (135; 306) = 32 = 9

135/306 = (135 : 9)/(306 : 9) = 15/34


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


135/306 = (33 × 5)/(2 × 32 × 17) = ((33 × 5) : 32)/((2 × 32 × 17) : 32) = 15/34




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

29 este număr prim.

157 este număr prim.

69 = 3 × 23

23 este număr prim.

15 = 3 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (29, 157, 69, 23, 15) = 3 × 5 × 23 × 29 × 157 = 1.570.785



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

29/42 ⟶ 1.570.785 : 29 = (3 × 5 × 23 × 29 × 157) : 29 = 54.165

157/235 ⟶ 1.570.785 : 157 = (3 × 5 × 23 × 29 × 157) : 157 = 10.005

69/124 ⟶ 1.570.785 : 69 = (3 × 5 × 23 × 29 × 157) : (3 × 23) = 22.765

23/43 ⟶ 1.570.785 : 23 = (3 × 5 × 23 × 29 × 157) : 23 = 68.295

15/34 ⟶ 1.570.785 : 15 = (3 × 5 × 23 × 29 × 157) : (3 × 5) = 104.719



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

29/42 = (54.165 × 29)/(54.165 × 42) = 1.570.785/2.274.930

157/235 = (10.005 × 157)/(10.005 × 235) = 1.570.785/2.351.175

69/124 = (22.765 × 69)/(22.765 × 124) = 1.570.785/2.822.860

23/43 = (68.295 × 23)/(68.295 × 43) = 1.570.785/2.936.685

15/34 = (104.719 × 15)/(104.719 × 34) = 1.570.785/3.560.446



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.570.785/3.560.446 < 1.570.785/2.936.685 < 1.570.785/2.822.860 < 1.570.785/2.351.175 < 1.570.785/2.274.930

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
135/306 < 138/258 < 138/248 < 157/235 < 145/210

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
150/218, 159/241, 145/253, 141/265, 143/318

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: