Sortează șirul de fracții ordinare 143/217, 142/229, 146/228, 180/233 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 143/217, 142/229, 146/228, 180/233, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
143/217, 142/229, 146/228, 180/233

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 143/217, 142/229, 146/228, 180/233

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 143/217

143/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 143 = 11 × 13
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (143; 217) = 1


Fracția: 142/229

142/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 142 = 2 × 71
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (142; 229) = 1


Fracția: 146/228

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 146 = 2 × 73
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (146; 228) = 2

146/228 = (146 : 2)/(228 : 2) = 73/114


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


146/228 = (2 × 73)/(22 × 3 × 19) = ((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) = 73/114



Fracția: 180/233

180/233 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 233 este număr prim.
  • CMMDC (180; 233) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

143 = 11 × 13

142 = 2 × 71

73 este număr prim.

180 = 22 × 32 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (143, 142, 73, 180) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71 × 73 = 133.410.420



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

143/217 ⟶ 133.410.420 : 143 = (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71 × 73) : (11 × 13) = 932.940

142/229 ⟶ 133.410.420 : 142 = (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71 × 73) : (2 × 71) = 939.510

73/114 ⟶ 133.410.420 : 73 = (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71 × 73) : 73 = 1.827.540

180/233 ⟶ 133.410.420 : 180 = (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71 × 73) : (22 × 32 × 5) = 741.169



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

143/217 = (932.940 × 143)/(932.940 × 217) = 133.410.420/202.447.980

142/229 = (939.510 × 142)/(939.510 × 229) = 133.410.420/215.147.790

73/114 = (1.827.540 × 73)/(1.827.540 × 114) = 133.410.420/208.339.560

180/233 = (741.169 × 180)/(741.169 × 233) = 133.410.420/172.692.377



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
133.410.420/215.147.790 < 133.410.420/208.339.560 < 133.410.420/202.447.980 < 133.410.420/172.692.377

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
142/229 < 146/228 < 143/217 < 180/233

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
149/223, 144/238, 148/238, 183/240

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: