Sortează șirul de fracții ordinare 142/226, 147/240, 130/216, 145/198 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 142/226, 147/240, 130/216, 145/198, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
142/226, 147/240, 130/216, 145/198

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 142/226, 147/240, 130/216, 145/198

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 142/226

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 142 = 2 × 71
  • 226 = 2 × 113
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (142; 226) = 2

142/226 = (142 : 2)/(226 : 2) = 71/113


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


142/226 = (2 × 71)/(2 × 113) = ((2 × 71) : 2)/((2 × 113) : 2) = 71/113



Fracția: 147/240

  • 147 = 3 × 72
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • CMMDC (147; 240) = 3

147/240 = (147 : 3)/(240 : 3) = 49/80


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


147/240 = (3 × 72)/(24 × 3 × 5) = ((3 × 72) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) = 49/80



Fracția: 130/216

  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 216 = 23 × 33
  • CMMDC (130; 216) = 2

130/216 = (130 : 2)/(216 : 2) = 65/108


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


130/216 = (2 × 5 × 13)/(23 × 33) = ((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 33) : 2) = 65/108



Fracția: 145/198

145/198 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 145 = 5 × 29
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (145; 198) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

113 este număr prim.

80 = 24 × 5

108 = 22 × 33

198 = 2 × 32 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (113, 80, 108, 198) = 24 × 33 × 5 × 11 × 113 = 2.684.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

71/113 ⟶ 2.684.880 : 113 = (24 × 33 × 5 × 11 × 113) : 113 = 23.760

49/80 ⟶ 2.684.880 : 80 = (24 × 33 × 5 × 11 × 113) : (24 × 5) = 33.561

65/108 ⟶ 2.684.880 : 108 = (24 × 33 × 5 × 11 × 113) : (22 × 33) = 24.860

145/198 ⟶ 2.684.880 : 198 = (24 × 33 × 5 × 11 × 113) : (2 × 32 × 11) = 13.560



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

71/113 = (23.760 × 71)/(23.760 × 113) = 1.686.960/2.684.880

49/80 = (33.561 × 49)/(33.561 × 80) = 1.644.489/2.684.880

65/108 = (24.860 × 65)/(24.860 × 108) = 1.615.900/2.684.880

145/198 = (13.560 × 145)/(13.560 × 198) = 1.966.200/2.684.880



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.615.900/2.684.880 < 1.644.489/2.684.880 < 1.686.960/2.684.880 < 1.966.200/2.684.880

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
130/216 < 147/240 < 142/226 < 145/198

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 148/233, - 154/245, - 138/223, - 150/209

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: